2018年南京航空航天大学航空宇航学院811普通物理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 一台理想热机按卡诺循环工作，
每一个循环做功
温热源温度
【答案】
【解析】由卡诺循环的效率公式，有
热机每一个循环从热源吸收的热量为
每一个循环向低温热源排出热量是
2． 质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平。剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC
中的张力比
=
_____。
环向低温处排出的热量是_____J。
高温热源温度
低
则该热机的效率为_____，热机每一循环从热源吸收的热量为_____J，每一循
图
【答案】
3． 两辆质量都是m 的汽车在平直的公路上都以高速v 迎面开行，由于两车质心轨迹间距为d 太小，因而发生 碰撞，碰后二车扣在一起，
此残体对于其质心的转动惯量为则撞前两车的角动量
，二车扣在一起时旋转的角速度为（ ），由于碰撞而损失的机械能为（ ）。为（ ）
【答案】
【解析】（1）经分析得到，两车的质心不在同一条直线上，则发生碰撞后两车将连在一起，绕两车质心的中 点O 点转动。
碰撞前有：
（2）碰撞后两车扣在一起，对O 点角动量守恒得：
联立两式解得：
（3）碰撞前，机械能为两车的动能：
碰撞后，两车绕其残体的质心转动，则转动动能为：
所以损失的机械能为：
4． 产生激光的必要条件是_____，激光的三个主要特性是_____。
【答案】实现工作物质的粒子数反转和满足阈值条件；高定向性、高单色性、高亮度性
5． 质点的运动方程是
【答案】
式中R
和是正的常量。从
时间内，
该质点的位移是_____；该质点所经过的路程是_____。
6． 纯净半导体的禁带是较_____的，在常温下有少_____量由满带激发到_____中，从而形成由_____参与导电的本征导电性。
【答案】窄；价电子；导带；满带中空穴和导带中电子
7．
已知波源在坐标原点
的平面简谐波的波函数为
其中
为正值常
数，则此波的振幅为_____，波速为_____，周期为_____, 波长为_____。在任意时刻，在波传播方
向上相距为的两点的相位差为_____。
【答案】
二、计算题
8． 如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度与时间t 的
函数关系为
（k 为常量）。已知t=2s时，质点P 的速度大小为32m/s。试求t=ls时，质
点P 的速度与加速度的大小。
图
【答案】先根据已知条件求k 。 t=2s时，P 点的速度大小为
所以
t= 1s时，P
点的速度大小为切向加速度的大小为
法向加速度的大小为
加速度的大小为
9． —
维无限深势阱中粒子的定态波函数为
（1）粒子处于基态时； （2）粒子处于函数模的平方，即:
由于基态时n=l，因此粒子在基态时出现的概率密度为:
在x=0
到
之间找到粒子的概率为:
的状态时，在
到
之间找到粒子的概率。
【答案】由一维无限深势阱的性质可知，粒子在一维无限深势阱中出现的概率密度正比于波
. 试求:
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