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一、简答题

1． 有人说：“因为自感

所以通过线圈中的电流愈大，自感愈小。”这种说法对吗？

【答案】不对。自感L 与回路的形状、大小、位置、匝数以及周围磁介质及其分布有关，而与回路中的电流无关。

2． 为什么光线在引力场中会弯曲？

【答案】广义相对论的一个最奇特的结论是引力场时空发生弯曲。广义相对论认为，物质质能的存在将使周围的时空弯曲；只受引力的“自由”粒子沿着测地线运动，从而表现出受引力作用。可以形象地概括为：时空的弯曲听从于物质的存在，而物质的运动听从于时空的弯曲。在这两个理论中都没有超距作用的概念。

3． 为什么核子由强相互作用决定的结合能和核子数成正比？

【答案】核的结合能和其中核子数成正比就是说核的平均结合能大致相等。这一事实是强力的短程性的直接后果。由于一个核子只和与它紧靠的其他核子有相互作用，而在合能和其中的核子数成正比的结果。

4． 两个摆长不同的单摆各自做简谐振动，若然后释放任其自由摆动。问：

（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？

（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆大致在什么位置和向什么方向运动？相位是超前还是落后？超前或落后多少？

【答案】（1）相同；

（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，.

5． 试比较引力辐射与电磁辐射的异同？

【答案】引力辐射的性质与电磁辐射的性质相仿，比如，二者都以光速c 传播；都携带场的能量、动量和辐射源的有关信息；都是横波，且在辐射源的远处都是平面波。但是二者也有明显的差别，比如引力波非常弱，其强度只有电磁辐射的

相位落后，落后

时核内和一

个核紧靠的粒子数也基本不变了，所以每一个粒子的结合能也就基本不变了。这就导致了核的结

将两单摆向右拉开一个相同的小角度

6． 如图所示，当导体棒在均匀磁场中运动时，棒中出现恒定的电场这是否和导体中的

静电平衡条件相矛盾？为什么？是否需要外力来维持棒在磁场中作匀速运动？

图

【答案】不矛盾。导体在静电平衡状态下电场强度等于零，而导体棒运动时，由于电子受到洛伦兹力而运动，从而在棒两端形成电荷的聚集，产生恒定的电场，电场力和洛伦兹力相等；导体棒在磁场中作匀速运动需要外力维持以克服安培力。

7． 为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等材料做成的？

【答案】如果使用铁念子装指南针，则由于铁盒子产生磁屏蔽，从而会使得指南针无法正常使用，因此装指南针 的盒子要用胶木等不会产生磁屏蔽效应的材料。

8． 由热力学第二定律说明在导体中通有有限大小电流的过程不可逆。

【答案】在导体中通有有限大小电流，则因电流的热效应，部分电能会转化为热量耗散掉，即存在能量耗散效应， 因此该过程为不可逆过程。

二、计算题

9． 如图所示，的长度是标准的，

，是两块块规（块规是两个端面经过磨平抛光，达到相互平行的钢质长方体）是同规格待校准的复制品（两者的长度差在图中是夸大的）。

相隔d=5cm, T 与

以及T 与

放

置在平台上，用一块样板平玻璃T 压住。

（1）设垂直入射光的波长λ=589.3 nm ，纹的间隔都是0.5 mm。试求

（2）如何判断（3）如果T 与则说明了什么问题？

的长度差；

间的干涉条纹的间距是0.3 mm ，

哪一块比较长一些？

间的干涉条纹的间距是0.5mm , 而T 与

间的干涉条

图

【答案】（1）根据题意，平玻璃T 与两块规间都出现干涉条纹，说明两块规的长度不相等，

与平板玻璃之间形成了空气劈尖，产生等厚干涉条纹；干涉条纹间隔相等，说明两空气劈尖的夹角α相同，两块规的端面是平行平面。

设块规

的长度为

块规

的长度为

由图示几何关系，考虑到很小，有

。

当暗条纹出现在b ，d 两处时，块规的长度

空气劈尖的夹角为

。

的cd 端面与底面不平行，d 端低于c 端。

试问在汽车离人多远的地方，眼睛恰好能分辨这两

而且仅考虑人眼瞳孔的衍射效应。 由最小分辨角公式可得人眼的最小分辨角

T 与

可

得两块规端面的长度差为

：

由于在空气劈尖的干涉条纹中，相邻两明条纹或相邻两暗条纹所对应的空气膜的厚度差等于空气中的半波长。因此，设相邻两明或两暗条纹的间距为，则有

故两块规端面的长度差：出现在a 、c 两处时，块规的长度

（3）设T 与空气劈尖的夹角为

当

时，有

则应有

：

说明

（2）由暗纹的位置比较块规长度的大小：在反射光中，空气劈的棱边处是暗条纹，当暗条纹

间干涉条纹的间距为

间干涉条纹的间距为

10．在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距盏灯？设夜间人眼瞳孔的直径为

【答案】

已知为

入射光波长为

设人和汽车的距离为时，眼睛恰好能分辨这两盏灯，则有

即

人和汽车的距离为

11．用一个每毫米500条狭缝的光栅观测波长

【答案】依题意可知光栅常量为

的可能最大值相当于取整后，

即

由光栅方程得

所以在光屏上最多能观察到第3级光谱线。根据狭缝宽度及缺级条件有

则光栅衍射光谱

时，眼睛恰好能分辨这两盏灯。

的光谱线，狭缝宽度

当单色

光垂直入射时，问在光屏上最多能观察到第几级光谱线？实际能观察到几级光谱线？

缺级，故实际能看到的全部级数为共5条谱线。