2017年山西师范大学力学(加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 在磁场变化的空间里，如果没有导体，那么在这个空间里是否存在电场？是否存在感应电动势？
【答案】这个空间里存在电场，存在感应电动势。
2． 当有电场后，满带中的电子能永远漂移下去吗？
【答案】当有电场后，满带中的电子在波矢空间内将永远循环漂移下去，即当电子漂移到布里渊区边界时，它会立即跳到相对的布里渊区边界，始终保持整体能态分布不变。
3． 悬浮的气球下面带有吊篮，人开始在吊篮里，且气球和人都保持静止，后来人开始沿着吊绳向上爬，问气球是否运动？
【答案】气球会向下运动。可以将人和气球看成一个整体作为研宄对象，由题目条件可知，其受合外力为零，因此整体的运动状态应该保持不变。因为人向上运动，所以为了保持整体的重心不变，气球会向下运动。
4． 什么是坡印廷矢量？它和电场和磁场有什么关系？
【答案】坡印廷矢量就是电磁波的能流密度。它和电场和磁场的关系为
5． 同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离，则在两次传播过程中，这束光所经历的光程一样吗？ 这束光在两次传播过程中发生相位变化与其光程有什么关系？如果这光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则情况又如何？
【答案】（1）按照光程的定义，当同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离时，则在两次传播过程中这束 光所经历的光程是不同的。
（2）这束光在两次传播过程中所发生的相位变化
（3）如果这束光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则这束光所经历的光程是一样的。
6． 机械波可以传送能量，那么机械波能传送动量吗？
【答案】不能。介质中质元以平衡位置来回移动而没有质元的移动，故不能传送动量。
7． 为什么核子由强相互作用决定的结合能和核子数成正比？
【答案】核的结合能和其中核子数成正比就是说核的平均结合能大致相等。这一事实是强力
第 2 页，共 31 页
与其光程变化之间的关系都应满足
的短程性的直接后果。由于一个核子只和与它紧靠的其他核子有相互作用，而在合能和其中的核子数成正比的结果。
8． 双折射晶体中的光是否总是以波速在双折射晶体内传播？为什么？
时核内和一
个核紧靠的粒子数也基本不变了，所以每一个粒子的结合能也就基本不变了。这就导致了核的结
【答案】不是。双折射晶体中的光沿不同方向传播时的波速往往是不同的，因此无法定义光在该晶体中普遍意义上的波速。一般来说，
按照所定义的波速，
是指光沿垂直于光轴方向的传播速率
而在其他方向上传播的光，其波速并不满足上述定义。
二、计算题
9． 如图1所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动. 一质量为m 的小球水平向右飞行，以速 度
（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v 2（对地）。若碰撞时间
为△t , 试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。
图1
【答案】受力分析如图2所示
图2
（1）一整个系统为研宄对象，竖直方向由动量定理得：
所以地面对滑块支持力为：
由牛顿第三定律滑块对地面力为：
（2）水平方向由动量守恒有：
第 3 页，共 31 页
所以，滑块速度变化为：
10．如图1所示，在内半径为外半径为
折射率为的玻璃管内充满了折射率为的发光液体。
试问：从远处正面看，当管的厚度消失时，和应满足什么条件？
图1
【答案】如图2所示，厚度消失时，管边缘点必须存在切向光线的
光线。因
光线的折射角为
故
光线的入射角
光线是从液体中点发出的，从液体射向玻璃时的折射角为如图2所示，由正弦定理，
有
故
已知从
点由液体射向玻璃的入射光线的入射角最大为
则
即
若存在光线即要求：当
则
的条件是
时
即
当
时
即
相应的折射角为
若
管壁中必须存在相应
必为全反射临界角，即
第 4 页，共 31 页