2017年山东理工大学普通物理考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 什么是宇宙大爆炸？支持这一理论的依据有哪些？
【答案】宇宙学的研宄方法是逐步地往前追溯，相应的推论是宇宙温度越早越高。如果前推到极端，宇宙的膨胀应该是从密度和温度都为无穷的状态开始的。历史上，“宇宙大爆炸”的说法起源于伽莫夫的反对者。如果宇宙是有限的，它最初占据很小的体积，又具有很高的温度，其行为很像一次爆炸的开始。宇宙从大爆炸的原始火球中诞生，并不断膨胀。在大爆炸后瞬间还经历了R 骤增的“暴胀”阶段，之后缓慢地膨胀，逐渐成为如今的尺度。
1965年，美国贝尔实验室的工程师彭齐亚斯和威尔逊发现了宇宙空间存在的微波背景辐射，为大爆炸假说提供了有力的证据。
2． 如果在一个金属上观察到光电效应，在相同的条件下能否在另一种金属上也观察到光电效应，为什么？
【答案】不一定，因为不同金属的红限波长不同。
3． 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？
【答案】根据经典力学动能公式罗意波长为
和德布罗意波长公式
，可得到电子的德布
。因为
可得到的一
，同理，
质子的德布罗意波长为
即电子的德布罗意波长较大。
4． 一个平台可绕中心轴无摩擦地转动，且开始时保持静止。一辆带有马达的玩具小汽车在平台上相对平台 由静止开始绕中心轴作圆周运动，问这时小车相对于地面怎样运动？圆台将如何运动？经一段时间后，小车突然刹车，则圆台和小车又将怎样运动？在此过程中小车和圆台系统动量是否守恒？机械能是否守恒？角动量是否守恒？为什么？
【答案】圆台和小车对地作定轴转动，角速度逐渐变大，最后角速度达到最大值，但角速度的方向相反；对地来 说，定轴转动，角速度逐渐变小，最后静止；系统的动量不守恒，机械能不守恒，角动量守恒，以小车和平台作 为研宄对象，受到轴向力，因此系统受外力，所以系统的动量不守恒，改变小车和圆盘的速度需要外界输入能量， 故机械能不守恒，在运动轨迹的切向方向上，不受外力，故角动量守恒。
5． 有人说，光的干涉与光的衍射是两种本质完全不同的现象，你同意这种说法吗？为什么？
【答案】不同意。光的干涉与光的衍射之间既有区别又有联系，但从本质上说，干涉和衍射都是波的相干叠加的 结果，只是参与相干叠加的对象有所不同而已。干涉是几束光的叠加，数学 上采用的是有限项求和，而衍射则是 连续的、无限多次波的相干叠加，数学上采用的是积分计算。
6．
氢气与氦气的温度相同，则两种气体分子的平均平动动能是否相同？两种气体分子
的平均动能是否相同？内能是否相等？
【答案】根据能量均分定理：在温度为T 的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，氢气为双原子 分子具有3个平动自由度，2个转动自由度，而氦气为单原子分子只有3个平动自由度，所以他们的平均平动动 能相同，平均动能不同，内能也不相同。
7． 功可以完全变为热，热不能完全变为功，这种说法正确吗？
【答案】这种说法不够准确，因为在允许外界变化的前提下热也可以完全变为功。
8． 两个摆长不同的单摆
各自做简谐振动，若
将两单摆向右拉开一个相同的小角度
然后释放任其自由摆动。问：
（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？
（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆大致在什么位置和向什么方向运动？相位是超前还是落后？超前或落后多少？
【答案】（1）相同；
（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，.
相位落后，落后
二、计算题
9． —正弦空气波，沿直径为波速为
问：
的圆柱形管传播，波的强度为
频率为
（1）波中平均能量密度和最大能量密度各是多少？ （2）每两个相邻同相面间的波段中含有多少能量？ 【答案】（1）由
得
（2）依题意得
10．实验测得常温下距海平面不太高处，每升高此结果（海平面上大气压按
【答案】由
计，温度取
有
大气压约降低
）。
试用恒温气压公式验证
“一”表示高度升高时压强降低。
11．—维运动的粒子处于如下波函数所描述的状态:
（1）求波函数子的概率最大？
【答案】（1）由波函数的归一化条件，可知在整个一维空间，粒子出现的概率为1，可求得波函数的归一化常数。
由题意可知，
式中
的归一化常数A ; （2）求粒子的概率分布函数；（3）在何处发现粒
解得波函数的归一化常数
（2）将归一化常数代入波函数，可得波函数表达式
则粒子的概率分布函数:
（3）由
可得
即
可得取极大值的点为
即发现粒子的概率最
将其分别代入粒子的概率分布函数
大的位置为
12．一根长为76cm 的玻璃管，上端封闭，下端插入水银中，水银充满管子的一部分，管子另一部分封闭有0.1mol 的空气，设外界压强保持在76cmHg , 空气的定容摩尔热容取
若管内空气的温度降低10，求：
（1）管内空气内能的改变，是増大还是减小？
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