2017年山西师范大学力学(加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 将电压U 加在一根导线的两端，设导线的截面半径为r 、长度为由电子漂 移速率的影响。
（1）U 增至原来的两倍； （2）r 不变，増至原来的两倍； （3）不变，r 増至原来的两倍。
【答案】（1）自由电子的平均速率与导体肉某点处单位体积内的自由电子数n 和电流密度J
的关系为原来的两倍。
（2）r 不变，増至原来的两倍，即R 增至原来的两倍，所以自由电子漂移速率是原来的二分之一。
（3）、U 不变，r 増至原来的两倍，S 为原来的4倍，R 为原来的，RS 不变，那么自由电子平均漂移 速率不变。
2． 假如电场力做功与路径有关，定义电势的公式还能不能引入电势的概念？
【答案】假如电场力做功与路径有关，则积分即
在未指明积分路径以前就没有意义。
因为积分与路径有关，路径不同，积分的结果也不同。相同的初位置，可以有多种不同的积分值，
没有确定的意义，因而不能根据它引入电势的概念。
3． 氦氖激光器和红宝石激光器中都利用了激活剂，激活剂的作用是什么？
【答案】产生激光的物质直接接收能量的效率很低，激活剂接收泵浦能量的效率很高，其激发态能级与产生激光的物质的激发态能级接近，很容易将能量通过碰撞转移到工作物质，提高了泵浦效率，容易实现粒子数反转。
4． 下面的几种说法是否正确，试说明理由
（1）若闭合曲线内不包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零；
（2）若闭合曲线上各点的磁场强度为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和为零； （3）不论抗磁质与顺磁质，磁感应强度B 总是和磁场强度H 同方向； （4）通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量均相等； （5）通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁场强度通量均相等。
【答案】（1）错。在有磁介质时的安培环路定理中，环路上的磁场强度H 不但与环路内、外
试分别讨论下列情况对自
R 保持不变，U 增至两倍，所以自由电子平均漂移速率是
还有没有意义？从原则上讲，这时
的传导电流有关，也与空间所有磁介质的磁化电流有关。环路不包围传导电流，只能说明磁场强度H 对此环路的环流为零，并不说明曲线上各点的磁场强度H 必为零。
（2）正确。环路上各点的磁场强度H 为零，则整个环路磁场强度的环流必为零。根据有磁介质时的安培环 路定理，可以确定该环路所包围的传导电流的代数和为零。
（3）抗磁质与顺磁质都是弱磁质，
. 当抗磁质与顺磁质都是各向同性磁介质时，
由
可以认为弱磁介质内部的磁感应强度B 和磁场强度H 同方向。
（4）正确。以闭合回路L 为边界的任意两个曲面组成一个封闭面，根据恒定磁场的高斯定理可知，通过该 封闭面的总磁通量为零，由此不难判断通过这两个以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量相等。
（5）错。由（4）已知通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量均相等，但若两曲面处于不同磁介质环境，则根据磁感应强度与磁场强度的关系可知，通过这两个任意曲面的磁场强度通量不等。
5． 将尺寸完全相同的铜环和木环适当放置，使通过两环中的磁通量的变化率相等。问在两环中是否产生相同的感应电场和感应电流？
【答案】产生相同的感应电场，感应电动势相同，但木环内没有感应电流。
6． 利用双折射现象如何制成波片？
【答案】波片是由一块表面平行的单轴晶体（如方解石、石英等）切割成的薄片。当一束振
幅为的平行光垂 直入射到波片上时，在入射点分解为光和光，并具有相同的相位，光进入晶体后
，
光和光的传播速度不同，二者的波长不同，逐渐形成相位不同的两束光。经过厚度
为的波片后，相位差为
可见，
切割成的薄片的厚度不同，两束光之间的相位差不同，这样就可以制成不同的波片。常见的波片是
波片和半波片。
7． 一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化？
【答案】等体过程中系统不做功，其吸收热量仅使其内能变化；而等温过程中系统温度不变，尽管系统吸收热量，但其内能不变。
8． 在什么条件下
，的关系才成立？
【答案】由能量和动量关系式系才成立。
可知，只有当静止能量
时，
的关
二、计算题
9． 用波长为为
的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽为
条。试求：
毫米，不透明部分的宽度
毫米，缝数为
（1）单缝衍射图样的中央明纹角宽度；
（2）单缝衍射图样的中央明纹宽度内能看到多少级谱线？ （3）谱线的半角宽度为多少？
【答案】（1）根据单缝衍射明纹条件，可得中央明纹角宽度
（2）光栅衍射明纹满足由题意
将式②代入式①得：
同时考虑到单缝衍射，有：
所以，
可以观察到的谱线为（3）对于单缝衍射，满足
时
共调谱线。
10．—声源的频率为1080Hz ，相对于地以30m/s的速率向右运动。在其右方有一反射面相对于地以65m/s的速率向左运动。设空气中的声速为331m/s，求（1）声源在空气中发出声音的波长；（2）每秒钟到达反射 面的波数；（3）反射波的速率；（4）反射波的波长。
【答案】（1）根据题意，由多普勒效应知，在运动声源前方空气分子的振动频率为：
在运动声源前方空气中的波长为：
在运动声源后方空气分子的振动频率为：
在运动声源后方空气中的波长为：
（2）每秒到达反射面的波数，即运动着的反射面“接收”到的频率为：