2017年安徽财经大学计量经济学、概率论与数理统计之计量经济学考研复试核心题库
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2017年安徽财经大学计量经济学、概率论与数理统计之计量经济学考研复试核心题库（一） . 2 2017年安徽财经大学计量经济学、概率论与数理统计之计量经济学考研复试核心题库（二） . 6 2017年安徽财经大学计量经济学、概率论与数理统计之计量经济学考研复试核心题库（三） 18 2017年安徽财经大学计量经济学、概率论与数理统计之计量经济学考研复试核心题库（四） 25 2017年安徽财经大学计量经济学、概率论与数理统计之计量经济学考研复试核心题库（五） 31
一、简答题
1． 叙述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的主要思想，对多项式的阶数k 有哪些限制? 为什么?
【答案】阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的原理是:在有限滞后模型滞后长度己知的情况下，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS 方法估计参数。 对多项式的阶数k 有一定限制，一般取2或3，不超过4。如果阶数取得过大，则达不到通过阿尔蒙多项式变换减少变量个数的目的。
2． 什么是计量经济学? 计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别?
【答案】（l ）计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要内容，是由经济理论、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
（2）计量经济学方法通过建立随机的数学方程来描述经济活动，并通过对模型中参数的估计来揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，是对经济理论赋予经验内容; 而一般经济数学方法是以确定性的数学方程来描述
经济活动，揭示的是经济活动中各个因素之间的理论关系。
3． 在多元线性回归分析中，t 检验与F 检验有何不同? 在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用?
【答案】在多元线性回归模型分析中，t 检验常被用于检验回归方程各个参数的显著性，是单一检验; 而F 检验则被用作检验整个回归关系的显著性，是对回归参数的联合检验。在多元线性回归中，若F 检验拒绝原假设，意味着解释变量与被解释变量之间线性关系是显著的，但具体是哪个解释变量与被解释变量之间关系显著则需要通过，检验来进一步验证，但若F 检验接受原假设，则意味着所有的，检验均不显著。
在一元线性回归模型中，由于解释变量只有一个，因此F 检验的联合假设等同于，检验的单一假设，两检验作用是等价的。
二、计算题
4． 已知由300个样本估计的工人工资的方程为:
salary 表示年工资 ; sales 表示年销售收入; roe 表示公司股票收益; soft 、式中，（万元）（万元）（万元）info 和inte 均为虚拟变量，分别表示软件业、信息传输行业和技术服务行业，其对比产业为交通
运输业:
（1）解释三个虚拟变量参数的经济含义;
（2）保持sales 和roe 不变，计算技术服务行业和交通运输业之间估计工资的近似百分比差异，该差异在l%的显著水平上是统计显著的吗?
（3）软件业和信息传输行业之间估计工资的近似百分比差异是多少? 写出一个能直接检验这个差异在统计上是否显著的方程。
【答案】（1）soft 的参数的经济含义是当销售收入与公司股票收益保持不变时，软件业的工人要比交通运输业的工人多获工资23.1个百分点;
info 的参数的经济含义是当销售收入与公司股票收益保持不变时，信息传输行业的工人要比交通运输业的工人多获工资15.1个百分点;
into 的参数的经济含义是当销售收入与公司股票收益保持不变时，技术服务行业的工人要比交通运输业的工人少获工资12.3个百分点。
（2）技术服务行业和交通运输业之间估计工资的近似百分比差异是以百分数解释的inte 的参数，即12.3%。
由于参数的t 统计值为-3.982，临界值为以它们之间的差异为23.1%-15.1%=8%。 直接检验该差异是否显著的方程为:
式中，trans 表示交通运输业虚拟变量。这里对比基准为软件业，因此a 1表示了信息传输行业与软件业工资的百分比差异，其t 统计值可用来进行显著性检验。
5． 对重复观测数据（分组数据），试证明以“成败比例”为特征的Logit 模型
中误差项的方差为
其中已知
【答案】
，所以该差异在统计上是显著的。
（3）由于软件业和信息传输行业相对于交通运输业的工资百分比差异分别为23.1%和15.1%，所
6． 设真实模型为无截距模型:
回归分析中却要求截距项不能为零，于是，有人采用的实证分析回归模型为:
试分析这类设定误差的后果。 （l ）证明:（2）证明:（3）
与
的方差是否相同? 为什么?
【答案】（l ）