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一、计算题

1． 随机型网络计划假设某项工程的关键路线为（1，3，5，7，9），共有4项关键活动，各项活动的a ，m ，b 值由下表给出（单位:天）。试求总工期T E 的期望值和方差以及在17天内完工的概率。（其中: a 为最乐观的时间; b 为最保守的时间; m 为最可能的时

间

表 各项活动的a ，m ，b 值

【答案】由题意可知，根据己知条件，可以求解总工期的期望和方差为:

易知总工期T 服从均值为T ，方差为v ’的正态分布，即总工期服从N （Tz ，v ’）的正态分布在17天内完工的概 率为

即在17天内完工的概率为0.87.

2． 己知运输问题的产销平衡表、单位运价表及最优调运方案分别见表1和表2，试回答下列问题。

表1 表2

（l ）从

（2）从

出其他两种。 的单位运价c 22在什么范围变化时，上述最优调运方案不变? 的单位运价c 24变为何值时，有无穷多最优调运方案? 除表30中方案外，至少再写

【答案】（l ） 因为，当以单位运价表计算的基变量检验数为0，且非基变量检验数为非负时，调运方案不变。所

以，假设c 22未知，对表1中的最优调运方案，利用位势法计算非基变量的检验数，如表3所示。

表

3

要使所有非基变量的检验数非负，则应满足条件

计算得，当时，表30给出的最优方案不变。

（2）当存在某非基变量的检验数为0时，有无穷多最优解。假设c 24未知，利用位势法计算所有非基变量的 检验数，如表4所示。

表

4

由可得，所以当c 24变为17时，此问题有无穷多最优调运方案。以（A 2，B 4）为调

表5 表

6 6所示。 入格，作一闭回路，取不同的调入量对其进行调整可得到其它两个最优调运方案，如表5，

3． 某一印刷厂有六项加工任务，对印刷车间和装订车间所需时间（单位:天）如表所示，试求最优的加工顺序和总加工天数。

表

【答案】加工天数矩阵为

根据最优排序规则，其最优加工顺序为J 4→J 1→J 3→J 2→J 5→J 6，总加工时间为44天。

4． 某项目由8项作业组成，相关参数如表所示。

表