2016年浙江工业大学动力工程及工程热物理、经贸管理学院运筹学之运筹学教程(加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 某公司在某地区采矿，拟建采矿点共有五个K 1、K 2、K 3、K 4和K 5，其相互之间距离如图所示。 该公司拟建四个冶炼车间F I 、F 2、F 3和F 4，其相互之间距离如图所示。所有采矿点所采的矿石都要通过公路运 往冶炼车间。采矿点K5与主干公路相连。其到两个公路连接点G l 和G 2的距离分别为15公里、8公里。冶炼车间F 4与主干公路相连，其到两个连接点G 3和G 4的距离分别为5公里、4公里。四个公路连接点G I 、G 2、G 3和 G 4之间都己经有公司相连，其距离如图所示。由于修建公路的费用非常巨大，所以公路建设方案必须保证建设 线路最短。同时，为了节省运费，矿石运距要尽可能缩短。请用图论的方法找出五个拟建采矿点之间的公路线路 建设最优方案，找出四个拟建冶炼车间之间的公路线建设最优方案，并指出矿石如何进行调运。
图
【答案】五个拟建采矿点之间，寻找最优建设方案，即寻求各点至ks 的最短距离。 采用逐次逼近法计算根据方程
开始令
则有：
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，即k 5与k j 无点时即直接连接时的距离。
所以最优建设方案如图所示
图
最短建设路线1.1km.
同理，可得四个拟建冶炼车间之间的公路线建设最优方案是:
图
建设最短公路线0.8+0.6+0.7=2.1km 同理可知，从K5到F4的最短距离为K5一一G2一一G4一一F4 L=8+90+8=l06km
2． 判断表1和表2中给出的调运方案能否作为用表上作业法求解时的初始解? 为什么?
表1 表
2
【答案】 表1中有5个基格，而要作为初始解，应有调运方案不能 作为表上作业法的初始解;
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个基格，所以表给出的
表 2中，有10个数基格，而理论上只应有案不能作为表上作业法的初始解。
3． 己知矩阵对策
的解为
的解，其赢得矩阵A 分别为
个，多出了一个，所以表2给出的调运方
，对策值为24/l3。求下列矩阵对策
【答案】（l ）因为
所以可由定理7可知
（2）因为
所以。
4． 网络图中第一个工序，第二个代表完成该工序需要的正常工作时间:试计算
（1）网络图中各工序最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间，各工序的总时差，确定关键路线和 工期:
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