2016年湖北工业大学土木工程与建筑学院材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用矩形截面纯弯曲梁来测定材料的平面应变断裂韧性值时，所用梁的高度为b=90mm，施加m/m，裂纹深度为a=50mm。试按如下的在梁端的外力偶矩（每单位厚度梁上的值）M e =300kN·公式计算K 1值:
图
【答案】在外力偶矩作用下，梁横截面上的最大正应力:
由题己知公式计算因数:
故裂纹尖端的应力强度因子：
2． 用中间铰B 连接的组合梁如图（a ）所示，EI=常数，试求C 点挠度和B 处两侧相对转角。
【答案】（l ）用单位力法求解。作梁的弯矩图如图8（b ）所示。
求yc :由于梁上荷载即为C 点处沿要求位移方向的力P ，故在C 点处加沿竖直方向的单位力的弯矩图
可以省略[令图（b ）中P=l即为
图]。作图乘计算得
求△θB :在B 处两侧加一对单位力偶矩
，作其弯矩图
[图（c ）]，作图乘计算得
（2）用卡氏第二定理求解。 求y c :
所以，C 点的挠度为
求
:由于B 处无相应荷载，须施加一对虚拟力偶矩M f 如图（d ）所示，求得弯矩方程:
求得其对M f 之偏导数，然后再令M f =0，即可求得得B 点处两侧相对转角
3． 在木桁架的支座部位，斜杆以宽度b=60mm的榫舌和下弦杆连接在一起，如图所示。己知木材斜纹许用压应力
，顺纹许用切应力
，
作用在桁架斜杆上的压力场
。试按强度条件确定所需榫舌的高度
（即榫接的深度）和下弦杆末端的长度1。
图
【答案】（l ）由斜杆端部与下弦杆在竖直接触面处的压缩强度条件:
（2）由下弦杆的剪切强度条件:
其中，剪切面包括一个水平面和两个铅垂面，故下弦杆的长度:
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