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一、计算题

1． 在图1所示机构中, 曲柄AB 和连杆BC 为均质杆, 具有相同的长度和重量

滑块C

的重量为

可沿倾角为的导轨AD 滑动. 设约束都是理想的, 求系统在铅垂面内的平衡位置

.

图1

【答案】建立图2所示坐标系

.

图2

各点的坐标及其变分分别为

其中, 为AB 、BC 杆的长度. 由虚功方程得

解得

2． 曲柄OA 以恒定的角速度

径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设与加速度。

绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子在半

求图所示瞬时点B 和点C 的速度

图

【答案】AB 杆此时瞬时平动，则

所以

因为轮子作纯滚动，其速度瞬心为P 点，如图中所示。

以点A 为基点，对B 点进行加速度分析，由

可得在水平方向上的分量所以

以点B 为基点，对C 点进行加速度分析，由

即

可得

3． 图1示机构中，杆滚动，假设杆时，杆

与

的夹角为

以匀角速度绕轴作定轴转动，带动半径为R 的圆轮。在水平面上

连线位于铅垂位置（即图示位置）

始终与圆轮O 的边缘相切，当机构运动到

试用点的合成运动方法求此时轮心O 的速度和加速度。

图1

【答案】⑴速度分析，如图2所示。 以轮心O 为动点，动系为杆定轴转动。

绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为

图2

根据速度合成公式所以

（2）加速度分析，如图3所示。 根据加速度合成公式有

因为和方向相同，可知

图3

其中