2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之理论力学考研基础五套测试题
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2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之理论力学考研基础五套测试题（一） ... 2 2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之理论力学考研基础五套测试题（二） . 13 2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之理论力学考研基础五套测试题（三） . 22 2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之理论力学考研基础五套测试题（四） . 34 2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之理论力学考研基础五套测试题（五） . 44
一、计算题
1． 质量为m 的质点A 以匀速V 沿圆周运动, 如图所示. 求在下列过程中质点所受合的冲量:
（1）质点由（2）质点由（3）质点由
运动到运动到
（四分之一圆周）； （二分之一圆周）；
点
.
运动一周后又返回到
图
【答案】（1）（2）
2． 力系中，
各力作用线的位置如图所示。求合力的大小和台力对原点的矩。
图
【答案】用矢量形式表达各作用力
合力大小为
合力对原点的力矩为
3． 图1所示平面任意力系中, 程。
F 2=80N，F 3=40N, F 4=110N，M=2000N▪mm , 各力作用
位置如图所示。求:（1）力系向点O 简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方
图1
【答案】向点简化, 如图2（a ）所示, 则有
所以
简化为合力, 如图2（b ）所示, 则有
合力作用线方程为:
图2
4． 图所示的平面机构中, AC ∥BD , 且AC=BD=a, 均质杆AS 的质量为m , 长为问杆作何种运动？其惯性力系的简化结果是什么？若杆是非均质杆又如何？
【答案】杆作平动, 惯性力简化为通过质心的力, 大小为
若为非均质杆, 惯性力仍通过质心
.
图
5 如图1所示, 已知均质杆AB 长21, 质量为2m , 在中点与杆CD 相铰接, 杆CD 的角速度为．
质量不计, CD=2h, 盘簧刚度系数为k , 当固有频率；（2）当
常数时, 与
数时, 杆AB 微振动的频率
.
时, 盘簧无变形. 求:（1）当
时, 杆AB 微振动的
常
的关系；（3）当
常数时, C , D 处的约束力；（4）当
图1
【答案】
图2
（1）当
时, 受力分析如图, 惯性力合力
扭转恢复力矩为: