2017年西安交通大学自动控制原理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 试述正反馈控制的优缺点。
【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。
2． 对于最小相位系统而言，采用频率特性法实现控制系统的动静态校正的基本思路是什么？静态校正的理论依据是什么？动态校正的理论依据是什么？
【答案】设校正装置的形式为
，根据开环传递函数的形式以及对系统静态指标
的取值；然后再根据对系统的
的具体要求，确定校正装置中积分环节P 的个数，以及比例环节网络，实施动态校正。
动态指标的要求，根据受控对象的结构特征，选择超前校正网络、滞后校正网络或滞后超前校正
静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。
动态校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。
3． 局部反馈校正在控制系统的设计过程中起什么作用？
【答案】局部反馈校正在控制系统中的应用可以减小系统的惯性，加快系统的反映速度，从而提高系统的调节品质。
二、分析计算题
4． 如图1所示为一个带库仑摩擦的非线性系统。现要求：
（1）在（2）设
平面上绘出系统阶跃响应时的相平面图（大致图形）：
，加粗
时的几条相轨迹；
（3）讨论库仑摩擦对阶跃响应性能的影响。
图1
【答案】（1）由题意可得
，
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R 为输入的阶跃的幅值，
整理可得
当
时，奇点
为
当
时，奇点
为
两者对应的特征方程
为
故奇点为稳定焦点，开关线为因此系统的相轨迹如图2所示。
图2
（2）如图2所示，其中
未画出，。
（3）引入库仑摩擦非线性环节后，系统对单位阶跃响应速度加快，超调量减小，改善了动态性能。
5． 系统结构图如图所示，图中a , b, c, d均是实常数。试建立系统的状态空间表达式，并分别确定 当系统状态可控及系统可观时，a , b，c , d应满足的条件。
图
【答案】系统的状态空间表达式为
系统状态完全可控可观时
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6． 已知某单位负反馈系统开环传递函数为奈奎斯特稳定判断系统的稳定性。
【答案】开环传递函数为
绘制系统概略幅相特性曲线，并用
开环幅相曲线的起点为与实轴的交点：令
解得
系统的开环幅相曲线在第和第
象限间变化，其图如图所示：
终点为
图
由系统概略幅相特性曲线图可知，
由于系统为起逆时针补作
型系统，
即
需要添加増补线，
起点为所以系统闭环稳定。
且半径为无穷大的虚线圆弧。由于
在s 右半平面的闭环极点数
且由开环幅相曲线知故系统在s 右半平面的闭环极点数为
7． 利用MAson 公式求如图所示系统的传递函数。
图
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