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一、简答题

1． 说明为什么局部闭环校正（并联校正）可以设计成具有较强的抗参数干扰能力？

【答案】局部闭环校正属于反馈校正，反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统的鲁棒性，抑止系统噪声。

2． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

【答案】

表

3． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？

【答案】

设二阶系统校正前的开环传递函数为为为

开环増益变为

校正后的开环传递函数为

加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数

阻尼比变为

阻尼系数和开环增益K 发

可见校正后系统的自然振荡频率变为

系统的超调量变小。

二、分析计算题

4． 已知某单位负反馈系统开环传递函数为奈奎斯特稳定判断系统的稳定性。

【答案】开环传递函数为

开环幅相曲线的起点为与实轴的交点：令

解得

绘制系统概略幅相特性曲线，并用

终点为

系统的开环幅相曲线在第和第

象限间变化，其图如图所示：

图

由系统概略幅相特性曲线图可知，

由于系统为起逆时针补作

型系统，

即

需要添加増补线，

起点为所以系统闭环稳定。

且半径为无穷大的虚线圆弧。由于

在s 右半平面的闭环极点数

且由开环幅相曲线知故系统在s 右半平面的闭环极点数为

5． 系统的状态方程和输出方程为

（1）将系统化为对角规范型； （2）判断系统可否用状态反馈镇定； （3）给定两组希望闭环极点分别为行配置？

【答案】（1）计算矩阵A 的特征值为

对应的特征向量分别为

令

和

判断可否用状态反馈进

可得

由此可知：-2可控不可观，1可控可观，-1不可控不可观。 （2）不可控部分的特征值为-1，可用状态反馈镇定。 （3）不可控部分有极点1, 故极点组中无极点-1，不可用状态反馈进行配置。

6． 已知系统的状态卒间模型为

可用状态反馈进行配置，而

式中

（1）写出系统的闭环传递函数； （2）求系统的状态转移矩阵； （3）判定系统状态可控性及可观性。 【答案】（1）系统的闭环传递函数为（2）状态转移矩阵为

（3）系统完全能观能控。

7． 如何判断离散系统的稳定性。并图示说明之。

【答案】由于Z 变换与Laplace 变换之间的映射关系为

T 为采样周期，在S 平面内当

系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到z 平面中则是单位圆内，对应的映射关系如图所示。