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一、简答题

1． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

2． 传递函数为

的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？

加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？

【答案】传递函数为

的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段

的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）；在中频段，可以改变剪切频率，从而改变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的抗高频噪声干扰的能力。

比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。

微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。

如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。

3． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？

【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点

非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。

（2）零极点之比校正前开环増 益的

的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。

，即滞后校正装置。零极点均在负

（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。

二、分析计算题

4． 设系统的状态空间描述为

（1）设计状态反馈矩阵K ，使系统闭环极点配置在【答案】（1）

（2）状态反馈后的状态空间表达式为

因为系统的传递函数出现了零极点相消，故状态反馈后系统不完全能观能控。原系统的能观能控性矩阵为

由于

原系统完全可控；

处；

（2）求出状态反馈后系统零极点形式的传递函数，对出现的现象进行说明。

原系统的能观性矩阵为

由于

原系统元全可观。

状态反馈不改变系统的能控性，故状态反馈后的系统仍然可控，系统的能观性矩阵为

可知状态反馈后系统不可观，是因为状态反馈使系统的传递函数出现了零极点相消破坏了原系统的可观性。

5． 某负反馈控制系统如图1所示，试绘制系统以为参变量的根轨迹。

图1

【答案】由系统框图可得闭环系统特征方程为：

由上式可得：

故系统等效开环传函为：⑴极点：

（2）根轨迹起点、终点：（3）实轴上的根轨迹：（-3, 0） （4）渐近线：

与实轴交点为渐近线与实轴正方向夹角为（5）计算可得根轨迹出射角为由上可知

由

时系统闭环根轨迹如图2:

图2

6． 某负反馈系统开环传递函数为定性。

【答案】系统的开环传函中包含了一个不稳定环节。其开环频率特性为

分析故

曲线，不稳定环节的相角从-180变化到-90, 积分环节的相角是-90，随由0

变化到

的相角由-270变化到-180，频率特性的补线是由-180画到-270的大圆弧。

请利用Nyquist 稳定判据判断闭环系统的稳

的大

致图形如图所示。