2017年郑州大学河南省资源与材料工业技术研究院956力学[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 己知交变应力的应力谱分别如图1所示。试计算各交变应力的应力比和应力幅。
图1
【答案】各值如表1所示。
表
1
2． 试求图中所示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。
图
【答案】（l ）①求支反力 根据该梁结构和荷载的对称性可知:
②1-1截面
取1-1截面左段分析，根据平衡条件可得该截面内力:
③2-2截面
取2-2截面左段分析，根据平衡条件可得该截面内力:
（2）①求支反力 根据平衡方程
解得:②1-l 截面
取该截面右段分析，根据平衡条件可得该截面内力:
③2-2截面
取2-2截面左段分析，根据平衡条件可得该截面内力:
3． 用等角应变花测得受力构件表面上某点处三个方向的线应变（如图1所示）
为
，试求该点处沿x ，y 方向的应变分量，以及xy
平面内主应变的大小和方向。
图
【答案】根据任意角度的应变计算公式:
可得:
联立以上三式，解得该点的应变分量:
又由主应变计算公式可得主应变大小:
方向:
4． 两材料和截面b ×h 均相同的悬臂梁AC 和CD ，在C 处以活动铰链相接，并在梁AC 的跨中B 处承受铅垂荷载F ，如图1所示。设材料可视为弹性-理想塑性，屈服极限为σs 。试用虚位移原理，求结构的极限荷载。
（提示:结构可能出现两种极限状态:截面A 和B 形成塑性铰，或截面D 形成塑性铰。结构的极限荷载应取两者中的较小值。）