2017年北京航空航天大学交通科学与工程学院831工程力学考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 图（a ）所示体系中，
EI 为常数，
不计阻尼。质点
上承受简谐荷载，设荷载频
率由零开始逐渐增大，当其刚好达到_____时，质点
的振幅便达到无穷大。
图
【答案】
【解析】利用对称性，将振动分解为单自由度的正对称振动和反对称振动并取相应半结构，如图（b ）、（c ）所示。
当荷载频率等于体系自振频率时，体系发生共振。当荷载频率由零开始逐渐增大时，基本频率即为所求荷载频率频率：
所以，当
时，质点
的振幅达到无穷大。
由半结构可知，当体系反对称自由振动时，其约束较弱，故此时其所对应
图如图（d ）所示，可求此时的柔度系数和自振
的自振频率应为基本频率。绘反对称半结构的
2． 图（a ）所示结构用位移法计算时，基本未知量数目最少为_____。
图
【答案】4个
，4个【解析】题目中没有说明EA 是否有限大，这时应按忽略轴向变形考虑（包括轴力杆）未知量分别是4个刚结点的转角。该结构无线位移未知量，可以用反证法证明，假设结构有竖向位移[见图（b ）], 则B 点下移，斜杆AB 将变短，这与忽略轴向变形矛盾。
3． 图所示结构，则_____，_____侧受拉。
（上侧受拉）
图
【答案】
上
为上侧受拉，运用叠加法绘弯矩图如图所示，作辅助线EF ，
【解析】根据题意，可先假设再由ADEF 并根据叠加法列方程：
图
4． 图（a ）为桁架，力法基本结构如图（b ），力法典型方程中的系数
为_____。
图
【答案】
5． 计算图（a ）结构时，可简化为图（b ）计算的条件是_____。
【答案】【解析】当
时，A 点无水平位移，符合固定铰支座的约束特点。
6． 图（a ）所示结构，已知处的竖向位移为_____。
图
设已得到该结构的弯矩图如图（b ）所示，结点K
图
【答案】
，【解析】此结构为二次超静定，要求结点K 的位移，可以取其一静定基本结构（图（a ）），再与已知的原结构的弯矩图在此基本结构上K 处虚设一竖向单位力，画出其弯矩图（图（b ））图乘即可求得K 点竖向位移。
图
此题选取的基本结构可以有多种形式，相应的
图也不一样，与M 图图乘时的计算量就不同。
所以在选择基本结构时应尽量使图乘时的计算量小（弯矩图分布范围小且简单）。
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