2017年东南大学数学系432统计学[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、单项选择题
1． —所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了 150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：
如果要检验男女学生对上网收费的看法是否相同，提出的原假设为（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】D
【解析】如果男女生对上网收费的看法不存在差异，则男女生赞成上网收费的比例应该是相同的（均为
）。所以提出的原假设和备择假设分别为：
赞成比例一致；
赞成比例不一致。
2． 包含趋势性、季节性或周期性的序列称为（ ）。
A. 平稳序列 B. 周期性序列 C. 季节性序列 D. 非平稳序列 【答案】D
【解析】非平稳序列是指包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中一种成分，也可能是几种成分的组合。
3． 某一贫困地区估计营养不良人数高达20%, 然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】A
【解析】原假设是指研宄者想收集证据予以推翻的假设；备择假设是指研宄者想收集证据予
以支持的假设。因此题中原假设备择假设
4． 下面是描述一组数据的一个图形，这个图是（ ）。
A. 饼图 B. 直方图 C. 散点图 D. 茎叶图
【答案】D
【解析】茎叶图是反映原始数据分布的图形，它由茎和叶两部分构成，其图形是由数字组成的。制作茎叶图 时，首先把一个数字分成两部分，通常是以该组数据的高位数值作为树茎，而且叶上只保留该数值的最后一个数 字。
5． 到商场购物停车变得越来越困难，管理人员希望掌握顾客找到停车位的平均时间。为此，某个管理人员跟踪了 50名顾客并记录下他们找到车位的时间。这里管理人员感兴趣的总体是（ ）。
A. 管理人员跟踪过的50名顾客 B. 上午在商场停车的顾客 C. 在商场停车的所有顾客 D. 到商场购物的所有顾客 【答案】C
【解析】总体是指包含所研宄的全部个体（数据）的集合，它通常由所研宄的一些个体组成。题中的总体为“在商场停车的所有顾客。
6． 在一元简单回归模型中，参数
A. 当
时，的期望值；
B. 当变动1个单位时，的变化量； C. 当变动1个单位时，的平均变化量； D. 当变动1个单位时，的平均变化量。 【答案】C
【解析】一元简单回归模型时y 的期望值；
中，
表示的是回归直线在y 轴上的截距，
是当
是直线的斜率，它表示当; c 每变动一个单位时，y 的平均变动值。
的含义是（ ）。
7． 投资某项目的收益率R 是随机变量，其分布见下表；某位投资者在该项目上投资1000元，他的预期收 入和收入的方差分别为（ ）元和（ ）（元）。
A.50, 10 B.1050, 10 C.1050, 80 D.50,
80
【答案】D
8． 某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（ ）。
A. 方差 B. 极差 C. 标准差 D. 变异系数 【答案】B
【解析】测度数值型数据离散程度的方法主要有极差、平均差、方差和标准差。其中极差是一组数据的最大 值与最小值之差。由于题中只给了最低分和最高分，所以只能计算极差。
9． 下面的陈述正确的是（ ）。
A. 若F 检验表明回归方程的线性关系显著，则意味着每个自变量同因变量的关系都显著 B. 若F 检验表明回归方程的线性关系显著，则意味着至少有一个自变量同因变量的关系显著 C. 若F 检验表明回归方程的线性关系显著，则意味着每个自变量同因变量的关系都不显著 D. 若F 检验表明回归方程的线性关系显著，则意味着至少有一个自变量同因变量的关系不显著
【答案】B
【解析】线性关系检验（F 检验）主要是检验因变量在个自变量中，只要有一个自变量与因变量的线性关系显著
个自变量之间的线性关系是否显著，
检验就能通过，但这不一定意味
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着每个自变量与因变量的关系都显著。
10．在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ ）。
A. 需要增加样本量 B. 需要减少样本量 C. 需要保持样本量不变
D. 需要改变统计量的抽样标准差