2018年国防科学技术大学指挥军官基础教育学院891结构力学[专业硕士]之结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 用位移法画图（a ）所示结构弯矩图。弹簧刚度k=2EI，横梁EI 无穷大，柱EI 为常数。
图
【答案】分析可知，本题有两个未知量，横梁的水平位移和弹簧支座处的转角，基本体系见图（b ），再画出
位移法方程为：
其中：
代入方程求解得：
叠加后的原结构弯矩图见图（f ）。
图。弹簧对应的转角编号为
其只对
有影响，将
加上k 即可。
2． 设图1示体系按虚线所示变形状态丧失稳定，试写出临界状态的特征方程。
图1
【答案】横梁对压杆的约束可以用转动弹簧代替，如图1所示
图1
曲线的平衡微分方程为：
化简为
方程通解为，由边界条件
其中
列方程组
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要求行列式为0,
整理得到
代入得到特征方程为，
3． 求出图所示梁的整体刚度方程。
所以，其中
图
【答案】单元1和单元2的单元刚度矩阵是相同的，即
则整体刚度矩阵为：