2018年贵州大学土木工程学院840结构力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 用弯矩分配法计算如图所示连续梁，并作弯矩图，各杆EI=常数。
图
【答案】计算转动刚度：
计算分配系数：
固端弯矩：
本题含有结点力偶，计算过程如图所示，根据最后弯矩值作M 图如图所示。
L
图
图
2． 试用集中质量法求图1示刚架的最低频率。提示：同上题。
图1
【答案】因为对称刚架最低频率对应的振型是反对称的，所以可将各杆质量的一半分别集中于杆的两端，如图所示，不计杆的轴向变形，此时体系只有一个自由度。
图2 当刚架顶部作用水平力时，顶部水平位移为：
因此刚度系数为：
所以刚架水平振动的最低频率为：
3． 用力法分析图（a ）所示结构并绘出M 图。除二力杆外其余各杆的EI 值相同。
图
【答案】先简化半结构，如图（b ）或图（c ）所示。两个半结构的区别是对称轴处竖向链杆的个数不同。根据反对称荷载位移特点一一对称轴处沿对称轴方向的位移为零，因此A 、B 两点均无竖向位移，也就需要在两点各加一个竖向链杆。
进一步分析，由于AB 杆的当仅在B 点加一个链杆时[见图（c ）], 就能够保证A 点的竖向位移也等于零，所以A 点的竖向链杆可以不加，这样的优点是约束数量少一个，将减少计算工作量。应注意：如果AB 杆的EA 有限大，就必须在A 、B 两点各加一个链杆[见图（b ）]，这样才能与实际相符。
本题还有一种简化方法
，即先判断出反对称荷载下对称轴处二力杆AB
为零杆，
再化为图（d ）所示半结构，这种简化方法无论AB 杆的EA 是否无穷大均适用。
取图（c ）的半结构计算，基本体系、
方程为
则
代入力法方程解得
最后弯矩图见图（h ）。 图和图分别示于图（e ）、（f ）、（g ）中。力法
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