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一、计算题

1． 图1所示木梁的右端由钢拉杆支承。q=40kN/m，己知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形，E 1=10 GPa; 钢拉杆的横截面面积A 2=250mm2，E 2=210 GPa。试求拉杆的伸长Δl 及梁中点沿铅垂方向的位移Δ。

图1

【答案】如图所示，将该结构沿铰链B 处断开，代以相应的约束力。对AB 梁进行受力分析

图2

作用在杆BC 上的轴向拉力根据平衡条件故拉杆BC 的伸长量:

可得:

分析可知AB 梁跨中的位移由均布载荷q 引起的位移和BC 杆轴向力作用引起的位移两部分的叠加，故AB 梁中点D 的位移△:

2． 己知交变应力的应力谱分别如图1所示。试计算各交变应力的应力比和应力幅。

图1

【答案】各值如表1所示。

表

1

3． 一重量为F 的物体，以速度v 水平冲击刚架的C 点，如图1所示。试求刚架的最大冲击应力。已知刚架各个部分的抗弯刚度EI 为常量，抗弯截面系数为w 。

图

1

图2

【答案】（l ）求刚架中最大静应力

故最大弯曲静应力:

将重量为F 的物体沿冲击方向静载于刚架C 点，分别作出刚架C 点在F 和单位载荷作用下刚架的弯矩图，分别如图2（a ）、（b ）所示，知刚架中最大弯矩为

用图乘法可得C 点静位移为:

（2）在水平方向载荷冲击作用下的动荷系数:

又

故最大冲击应力为