2017年河海大学742材料力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示矩形截面简支梁受集中力作用，己知梁截面高度h 、宽度b 、跨度、弹性模量E 及泊松比v ，如测得梁AC 段某截面距底面h/4处k 点与轴线成分别为
和
，求荷载F 的大小。
的两相互垂直方向的线应变
图
【答案】（l ）k 点应力状态如图（b ）所示，其上应力
（2）由平面应力状态下，直角坐标形式的胡克定律可求得各应变分量
（3）采用应变分析的表达式可得
方向的线应变
，
将上两式相减，得
将
的具体表达式代入上式，得
最后得到
2． 铸铁试样进行压缩试验（如图1所示）。若铸铁的拉伸强度极限为压缩强度极限为
，压缩强度极限为
，。
。试按莫尔强度理论，求试样破坏面法线与试样轴线间的夹角
图1
【答案】根据
作图，如图2所示，则有:
图2
由题意可知
，则
，故
因此，破坏面法线与试样轴绘间的央角满足:
解得
3． 已知平面应力状态下某点处的两个截面上的应力如图（a ）所示。试利用应力圆求该点处的主应力值和主平面方位，并求出两截面间的夹角α值。
图
【答案】（l ）l-l 截面应力B （38, 28），l-2截面应力A （114, -48）。 （2）过A 、B 两点作圆，且圆心在横轴上，即可做出唯一的一个应力圆。
（3）从1-2截面（A 点）逆时针旋转到1-1截面（B 点），量取中间的夹角大小，
即为
210°，所以α=75°。
4． 一手摇绞车如图所示。己知轴的直径d=25 mm，材料为Q235钢，其许用应力试按第四强度理论求绞车的最大起吊重量P 。
。
图1
【答案】如图2所示为该结构水平段的受力计算简图 其中，
根据轴的静力平衡方程可得各支座支反力: