2017年河南理工大学801材料力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图所示一简单托架，其撑杆AB 为TC17圆截面杉木杆，直径d=200mm。A 、B 两处为球形铰: 材料的容许压应力
。试求托架的容许荷载[q]。
图
【答案】由平衡条件可得AB 杆的内力:
其柔度:
由可得稳定因数:
由稳定条件得到：
所以，托架的容许荷载
。
2． 试确定图1所示薄壁截面的弯曲中心A 的位置。
图
1
图2
【答案】如图2（a ）所示，设上下翼缘的剪力分别为合力作用点在A 点，则:
设上下翼缘的法向内力分别为M 1、M 2，腹板的法向内力也很小，忽略不计，两翼缘的曲率半径相同，即
，则：
又同一截面上的弯矩和剪力存在一定关系，设:
代入式②可得:
，由于腹板的压力很小，忽略不计，
由此联立式①可得:
，故联立可得:
3． 直径d=2cm的实心圆轴，如图（a ）所示。在轴的两端加外力偶矩的表面上某点A 处用应变仪测出与轴线成切变模量G 。
方向的应变
。在轴
，试求此圆轴材料的
图
【答案】（l ）圆轴受扭转时，从轴表面上A 点处取出主单元体，如图（b ）所示。在A 点处沿
方向测得的应变即是沿主应力应力是的计算式，有
为扭矩。
方向的主应变
， 而
。根据纯剪切应力状态的应力圆，知道三个主
是横截面上边缘处的最大切应力，按扭转切应力
（2）把三个主应力值代入以主应力形式表示的胡克定律，有
因为弹性模量E 、切变模量G 和泊松比v 之间有下列关系
将其切变模量表达式代入
的表达式，得切变模量
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