2018年北京市培养单位大气物理研究所806普通物理(乙)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景福射相当于温度为3K 的黑体辐射，试计算：
（1）此辐射的单色福出度的峰值波长； （2）地球表面接收到此辐射的功率。 【答案】（1
）因为
所以
（2
）
2． 如图1所示，在平面反射镜上相继地放置一个片的光轴夹角为
光强为
波片和一个偏振片，偏振片的透光轴与
波
的自然光垂直入射。试求反射光经上述偏振系统后的光强。
图1
【答案】迎着入射光看如图2所示。自然光经偏振片后变成线偏振光，振动方向为片后变成椭圆偏振光。若
轴为超前
经波
波片的快轴方向，则为右旋椭圆偏振光
，
分量比分量相位
迎着反射光看如图3所示。入射到平面反射镜的右旋椭圆偏振光反射后变成左旋椭圆偏振光
，分量比
分量相位超前
该左旋椭圆偏振光经
波片后，
分量比
分量相位超前
与偏振片的透光轴
故
成
分量和分量的总相位差为零，合成为线偏振光，
振动方向为
角。由马吕定律，
反射光经偏振系统后的光强为
当
时，反射光经偏振系统后的光强为零，即从平面镜反射的光不能通过该偏振系统。
波片，
波片的光轴与线偏振方向夹
实用的所谓隔离器就是利用这一原理制成的。在使用线偏振的激光器时，为了避免外界反射光重新进入谐振腔而引起干扰，常
在激光器的输出端放置一个
角，这样，所产生的椭圆偏振激光经外界反射面反射后不能重新进入谐振腔。
图
2
图3
3． 偏振分束器可把入射的自然光分成两束传播方向互相垂直的偏振光，其结构如图1所示。两个等边直角玻璃棱镜的斜面合在一起，两斜面间有一多层膜。多层膜是由高折射率材料（硫化锌，
）和低折射率材料（冰晶石，
以45°角入射到多层膜上。
（1）为使从膜层反射的光为线偏振光，玻璃棱镜的折射率几应取多少？ （2）画出反射光和透射光的振动方向；
（3）为使透射光的偏振度最大，高折射率层和低折射率层的厚度的最小值是多少？
）交替镀膜而成。如用氩离子激光（λ=514.5 nm）
图1
【答案】（1）
设沿光的传播方向薄膜按折射率为
的顺序排列，如图2所示。
图2
光束以i=45°由折射率为n
的玻璃入射于高折射率
由折射定律，
在界面，
有在
界面的入射角即为
且为布儒斯特角，有
的薄膜，在
中的折射角分别为
。
因此，玻璃棱镜的折射率：
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（2）各膜层的界面相互平行且交替排列，根据布儒斯特定律，光束在各膜层界面的入射角都
是相应的布儒 斯特角。因此，在各膜层界面的反射光都是光振动方向垂直于入射面的偏振光。反射线都相互平行，且与折射光 线相垂直，
其反射光和透射光的振动方向如图2所示。
（
3）设
膜层厚度为
膜层厚度为
在膜两界面波长为λ的反射光干涉加强时（如图中b 和
c ）
, 其光程差为：
在屯膜两界面波长为λ的反射光干涉加强时（如图中
a 和
b ）, 其光程差为：
将满足布儒斯特定律时，反射角和折射角的关系有
解得：
当
时可得高、低折射率膜层的最小厚度分别为：
4． 由长为
1的轻杆与半径为的均质圆盘组成两个摆，其中一个摆的圆盘与杆固定连接如图（a ）
; 另一个摆的圆盘装在杆端的光滑转轴上
，可相对地自由转动如图（b ），当两摆作微小振动时，试求它们的 周期。
代入光在两种界面的折射定律，
图
【答案】设圆盘的质量为
图（a ）的圆盘绕
轴的转动惯量为由平行轴定理有
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