2017年青岛大学自动化工程学院827信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
2．
【答案】原式
。
_____。
或原式
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
3． 信号
【答案】【解析】
4． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
，即
。
，
，根据傅里叶变换，可得的傅里叶变换
。
根据巷积和
等于_____。
。
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
5． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
6． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
7．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
8． 计算下列各式：
_____。
。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。 9．
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
【答案】【解析】由
于
，所以
10．信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
二、计算题
11．已知
求
【答案】根据冲激序列的性质，任意序列与冲激序列的卷积等于它本身，
，所以
12．求半波整流信号
的拉氏变换，其中，
相关内容
相关标签