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一、计算题

1． 图1为一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面拉杆和中间竖向撑杆用角 钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。己知屋面承受集度为q=20kN/m的竖直均布荷载。试求拉 杆AE 和EG 横截面上的应力。

图1

【答案】（l ）求支反力 由结构的对称性可知:

（2）求AE 和EG 杆的轴力

①用假想的垂直截面把C 铰和EG 杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图2（a ）所示，由平衡条件:

解得：由平衡条件解得:

可得：

②以节点E 为研究对象，其受力图如图2（b ）所示。

图2

（3）求各拉杆应力

查型钢表得单个75mm ×8mm 等边角钢的面积为

2． 求图1所示圆弧形圆截面曲杆在荷载P 作用下的端部位移与转角。

故

图

1

图2

【答案】用卡尔定理将圆弧曲线坐标原点取在曲杆端点A ，求得任意角α圆弧截面上的内力[图（a ）]。

求A 点沿轴向x 方向的位移。在A 端加x 方向虚设力P f [图（b ）l ，则α圆弧截面上总内力为

求A 点沿垂向y 方向的位移。

求A 点沿z 方向的位移。在A 端虚设沿z 方向的荷载P f [图（c ）〕，则杆截面总内力为

求A 点绕x 轴的转角。在A 端虚设绕x 轴的力偶矩

[图（d ）]，则杆内总力为

求A 点绕y 轴的转角。在A 端虚设绕y 轴的力偶矩M f [图（e ）]，得杆截面总内力为

\

求A 的绕z 轴的转角。在A 端虚设绕z 轴的力偶矩M f [图（f ）]，得杆截面总内力为