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一、简答题

1． 为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机千扰项?

【答案】计量经济学所研究的变量是具有因果关系的随机变量，变量之间是相关关系，而不是确定的函数关系。作为被解释的变量除了受解释变量的影响之外，还受到其他各种因素的影响，而在一个回归模型中，不可能反映所有的对被解释变量有影响的变量，因而理论模型就要求有一个变量来代表那些所有无法在模型中列出来且对被解释变量有影响的随机变量，这个变量就是随机干扰项，这样可以保证模型在理论上的科学性。

2． 下列计量经济学方程哪些是正确的? 哪些是错误的? 为什么

?

其中，带者表示“估计值”。

【答案】计量经济学模型有总体回归模型和样本回归模型两种类型，且都具有确定形式与随机形式两种表达方式。在回归分析中，注意区分下列四个式子: （1）总体回归模型的随机形式:（2）总体回归模型的确定形式:（3）样本回归模型的随机形式:（4）样本回归方程的确定形式:其中残差可以表示为

。除了这四个式子外，其他表示均是错误的。因此，（1）（3）（4）（5）（8）

错误; （2）（6）（7）正确。

二、计算题

3． 下表给出三变量模型

的回归结果:

（l ）求样本容量n ，残差平方和RSS ，回归平方和ESS 及残差平方和RSS 的自由度。 （2）求拟合优度（3）检验假设

及调整的拟合优度和

和

。

各自对Y 的影响? ;

;

;

。

;

对Y 均无影响。应采用什么假设检验? 为什么?

（4）根据以上信息，你能否确定样本容量为:残差平方和为:

残差平方和RSS 的自由度为:回归平方和ESS 的自由度为:

【答案】（l ）己知总离差自由度为14，解释变量的个数k=2，所以:

（2）反映拟合优度的样本可决系数为:调整的样本可决系数为:

（3）由于假设是检验（4）不能确定

和

和和

对Y 均无影响，不是单一参数的检验，而是联合假设检验，即F 一起是否对Y 有影响。

检验，只有这样才能判断

各自对Y 的影响。根据上述信息，可决系数0.9988比较接近于1，说明

模型的拟合优度较好，但由于无法知道回归参数估计量的具体值、标准差或t 统计量，故无法判断他们各自对Y 是否有显著影响及影响有多大。

4． 设，其中，数。试证：

【答案】因为

则

因此

为平稳过程。

是相互独立的正态分布随机变量，θ是实

为平稳过程。

5． 设时间序列{Xt }由的白噪声，问:

（1）{Xt }是平稳时间序列吗? （2）【答案】（1）由于

生成，如果是一个具有零均值、同方差、不序列相关

是平稳时间序列吗?

，是与时间相关

，而

是零均值、同方差、无序列相关的白噪声过程，因而是平稳的。

的，即时间序列{Xt }的期望随时间变化而变换，因此，该序列是非平稳的。 （2）由于