2017年华中科技大学电子信息与通信学院889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
2． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
中
部分
计算x 2（n ）:（竖式除法）
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3． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
4． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
，即
。
5． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。 ，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
的拉氏变换为
6． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
7． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
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和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
，则f （t ）=_____。
8． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
9． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
;
。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
10．已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
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则单位响
应