2018年天津大学电子信息工程学院815信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
序列
【答案】
【解析】根据常用z 变换，得到
:由卷积定理可得:
2． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
设
则y(k)等于_____。
3．
信号
A.8 B.24
C. D.12
【答案】B 。
图
的周期为（ ）。
【解析】本题考查离散序列的周期性。的周期为8，周期为12，两部分是相加的形
式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。
4．
已知
和则
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－3) 【解析】求卷积，
＝_____。
二、选择题
5． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)=u(t－1) ,
则输入信号的零状态响应为
（ ）。
A.
B.
C. D.
【答案】A
【解析】根据常用拉氏变换和变换性质可知：
所以零状态响应的拉氏变换为
：
求其逆变换，得到：
6． 已知x(t)
的频谱密度为，则x(t)为（(提示:
A.
B.
C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
再由傅里叶变换的时移性质，有
所以
7． (1)周期信号的频谱一定是（ ）。
A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱
）。
(2)的频谱是（ ）。
A. 均匀谱 B. 非均匀谱 C. 有限谱 D. 离散谱
(3)周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（ ）。 A. 正弦项 B. 直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D. 余弦项
【答案】(1)A(2)A(3)A
【解析】(1)周期信号频谱的特点:离散性、谐波性和收敛性。 (2)由.
知，A 项正确。
表
(3)周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
8． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入输入
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1(t)为阶跃响应。对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
，系统输出为
，当
时，系统的零状态响应r(t)是（ ）。
三、计算题