2018年华南理工大学材料科学与工程学院801材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示薄壁截面梁承受分布载荷q 的作用，己知粱的长度为l ，两端简支，支座位于分布载荷q 作用的铅垂平面内。粱的横截面为半圆形，平均半径为R ，厚度为（常数），且影响）。
，
试求B 截面内的最大正 应力及最大剪应力的表达式，以及它们的作用位置（不考虑约束扭转的
图1
【答案】（l ）求弯曲中心位置 在与y 轴夹角处θ处，其剪应力为
图2
由图2得
将②③式代入①式得
设弯曲中心在A 点处，取O 点为力矩中心得
则
（2）求
及其作用位置
将分布载荷向弯曲中心简化后，梁承受平面弯曲载荷q 及扭转载荷m=qe的作用，如图3所示
图3
B 截面的弯矩为
则
最大拉应力在b 点，最大压应力在B 截面的扭矩为
点
最大扭转剪应力发生在周边处，在θ=0处沿壁厚的分布即方向如图4所示。
图4
弯曲剪应力在θ=0处最大，故B 截面的最大弯曲剪应力为
方向如图5所示，沿壁厚均匀分布
图
5
图6
因此B 截面剪应力分布如图6所示，最大剪应力为
2． 承受拉力F=80kN的螺栓连接如图所示。己知栓的许用切应
力
，钢板的许用挤压应
力
。试校核接头的强度。
，螺
，许用拉应
力
图
【答案】四个螺栓均匀承受横向力F ，则每个螺栓剪切面的剪力为为
，每个挤压面上的挤压力也
（l ）校核螺栓的剪切强度
（2）校核挤压强度 挤压面面积
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