题目：C*-代数上部分矩阵的补问题

本文在有单位的C*-代数上引入了矩阵的概念，给出了C*-代数上自伴矩阵、半正定矩阵、正定矩阵、酉矩阵和投影矩阵的定义及性质。用分块的方法研究了可逆矩阵、正定矩阵、酉矩阵和投影矩阵这一类特殊矩阵的特征，得到了一系列结果。利用本文所给的特殊矩阵的判定和性质的一些结果，使用分块法和交换变换法（交换矩阵的两行或两列），研究了C*-代数上部分矩阵的一系列补问题，讨论了主对角线上有未知元的部分矩阵的正定补及部分矩阵的可逆补、酉补、投影补，给出了相应的必要条件、充分条件及重要条件。