2017年江西农业大学农学院341农业知识综合三之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图1招所示，轮O 在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速销钉B ，此销钉在摇杆，示位置时
的槽内滑动，并带动摇杆绕
运动。轮缘上固连
轴转动。已知轮的半径R=0.5m，在图
，摇杆与水平面间的交角为60° 是轮的切线。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。
图1
【答案】（1）速度分析，如图2（a ）所示，由于轮子做纯滚动，可知C 为轮的速度瞬心
，
以销钉B 为动点，
动为定轴转动。
由
可得
其中解得所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。 由
可得在垂直于AB 方向上的分量为
其中
解得
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为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运
图2
2． 图所示，水平面上放有一质量为棱柱，质量比为
的均质直三棱柱，在其斜面上又放一质量为
的三棱柱移动了多少距离。
的均质直三
两者的尺寸在图中已标注。设所有摩擦均可忽略，初始时系统静止。当
斜面上的三棱柱下滑到水平面时，质量为
图
【答案】由于水平方向没有外力作用，初始时系统静止，所以水平方向的质心不变。 设质量为Ml 的三棱柱向左移动了
另一个棱柱向右移动了
则有
解得
3 图所示机构中, 直杆AB 质量为m , 楔块C 质量为．
水平运动, 不计各处摩擦, 求楔块C 与AB 杆的加速度
.
倾角为当AB 杆铅垂下降时, 推动楔块
图１
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【答案】（1）以杆AB 上的点A 为动点, 楔块C 为动系, 绝对运动为直线运动, 相对运动为直线运动, 牵连运动为直线运动, 速度分析如图２（a ）所示, 可知
（2）加速度分析如图２（b ）所示, 可知
图２
系统动能为
外力做功为
由动能定理的微分形式可得
解得
所以
4． 如图1所示, 三铰拱由两半拱和三个铰链A , B , C 构成, 己知每半拱重P=300kN, 1=32m, h=10m。求支座A , B 的约束力。
图1
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