2016年西安财经学院803管理学与运筹学之《运筹学教程》考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、选择题
1． 如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，则相应的偏离变量应满足（ ）。 A.d 十>0; B.d 十=0; C.d 一=0; D.d 十>0且d 一>0 【答案】B
【解析】实际实现值不超过目标值，即.
，根据
，可知
2． 网络计划中的某工序（i ，j ），估计的最乐观时间为a ，最可能时间为m ，最保守时间为b ，则该工序的 期望工时和方差可以按下面（ ）计算。
【答案】A
二、计算题
3． 试用牛顿法求解
，取初始点
，用最佳步长进行迭代。
然后采用固定步长λ=1，观察迭代情况，并加以分析说明。 【答案】令解法，可得
，要求f （x ）的极大点即求F （X ）的极小点。仿照 的
即极大点为
。
由上可知，步长λ=1。故采用固定步长λ=1与采用最佳步长情形一致。。
4． 试用最小机会损失准则讨论以下问题:勘探某地区石油情况，根据情况估计该地区有油的概率 P （O ）=0.5，无油的概率P （D ）=0.5。若可对该地区进行石油开产或不开产，若进行开产，发现有油，可获利 1000万元; 发现无油，要损失200万元，不开产则无利也无损失。 （l ）不考虑其它因素，应如何决策。
（2）为提高效果，可先做地震试验，根据资料，凡有油地区作试验，结果好的概率为结果不好的概率
; 凡无油地区，
试验结果好的概率为
。试根据试验结果作出决策。
（3）若作地震试验需费用60万元，试从全情报价值角度讨论是否要作地震试验。 【答案】（l ）损益矩阵、EOL 如表所示（单位:万元）。
表 损益矩阵
，
，结果不好的概率为
表
EOL
所以，应开产。 （2）
若试验结果好，如表所示。
表
所以，若试验结果好，应开产。 若试验结果不好，如表所示。
表
所以，若试验结果不好，则不开产。 （3）易知:
∴若试验结果好，开产收益为若试验结果不好，开产收益为∴总收益为:
若不做试验，总收益期望为:又∵
∴不做实验。
5． 一个办事员核对登记的申请书时，必须依次检查8张表格，核对每份申请书需1 min 。顾客到达率为每小时6人，服务时间和到达间隔均为负指数分布. 试求: （l ）办事员空闲的概率; （2）
。
【答案】因为该办事员核对登记的申请书时，必须依次检查8张表格，且核对每张表格花费的服务时间服从负指数分布，则总的服务服从E k 分布，此排队系统为M/Ek /1排队系统。
（l ）办事员空闲的概率为：
, 不开产收益为0，因此选择开产。 , 不开产收益为0，因此选择不开产。
（2）