2018年解放军信息工程大学信息与通信工程803信号与系统电路分析之信号与线性系统分析考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 图1(a)所示电路，激励f(t)的波形如图1(b)所示。求零状态响应
并画出波形。
图1
【答案】
转移算子为单位冲激响应为故得
的波形如图2所示。
图2
2．
已知
【答案】
由因为
利用频域卷积定理知
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，求f(t)的傅里叶变换
已知f(t)为周期信号，周期‘
。
。
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因为
是周期信号f(t)的一个基本周期，根据周期信号的傅里叶变换，
得到
即
I
3．
出图所示系统的系统函数
以持续时间为t 的矩形脉冲作激励
求三种情况
结果)
。
图
【答案】由图可知
则
两边取拉氏变换，有故可得系统函数为:
又因激励为持续时间为的矩形脉冲，即
则此时的响应输出为
当
时，；y(t)和x(t)波形相似，失真较小，而其他两种情况都会发生严重的失真。因为信
相当于一个微分电路，微分
下的输出信号y(t)(从时域直接求或以拉氏变换方法求
，
讨论所得
号x(t)经过延时器和增益两个系统后输出
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结果再经过第三个积分系统又可大致恢复原信号。而另外两种情况下，前两个系统不能等效为微分电路，失真严重。
4． 如图所示系统。(1)求系统的差分方程；(2)若激励f(k)＝U(k), 全响应的初始值y(0)＝9，
求系统的零输入响应
应y(k)。
(3)求系统的零状态响应
(4)求全响
图
【答案】根据框图很明显得出
⑴即或
(2)
求零输入响应
即
其特征根为 待定系数件)
应为
故得yx(k)的通解为
③
应由系统的初始状态(初始条件) 确定，而不能根据全响应的初始值y(0)＝9
，确定。又由于激励f(k)＝U(k)是在k ＝0时刻作用于系统的，故初始状态(初始条
下面求
即
故得
取k ＝0，由式②有即
即
故得
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系统的特征方程为
①
②
取k ＝l ，由式②有即
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