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一、填空题

1． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。

【答案】

；则输出为

2． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为

【答案】

的极点，由公式得该信号的傅里叶变换

3． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。

【答案】是 【解析】

其极点为

系统。

4． 序

列

=_____。 【答案】

【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，

且

故进行Z 反变

的z 变换

为

序

列

用单位样值信号表示，

则

因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定

判断系统是否稳定（填是或否）

【解析】零输入

，则该系统的单

，请写出该信号的傅里叶变换_____。

【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重

5． 求下列积分：

_____；

_____。

【答案】（1）0；（2）1

（2）由尺度变换和移位的性质知

，波形相应如图

所示。故原式

。

三者的

图

6． 如图所示反馈系统

_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。

图

【答案】【解析】由图可得

，整理得：

，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，

且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。

7． 下列叙述正确的有_____。

①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。

【答案】①

【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直

接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。

8． 信号

【答案】

【解析】将原式分解

，

的傅里叶变换为_____。

对应信号频域为

，

对应频域频移

，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，

即对求导，最后得到答案。

9． 下列叙述中正确的是_____。

（1）若（2）若

和

则

均为奇函数，则

为偶函数。

（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为

而

则当

时，有

；当

时，有

且

，故有

故

（2）正确。因为故令

故

为偶函数。

（3）正确。因为公式

是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。