2017年内蒙古大学经济管理学院832经济学基础之高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 在曲线
A. 只有一条 B. 只有两条 C. 至少有三条 D. 不存在 【答案】B
【解析】
曲线
面或
2． 设连续，则
有连续的导数，
（ ）。
在点（0, 0）的某邻域内
。
的法线向量为
在
处的切向量为
即
，则
。平
，由题设知
的所有切线中，与平面
平行的切线（ ）.
【答案】C
【解析】由积分中值定理知
其中
为圆域
上的一个点，则
而
则
3． 若级数
条件收敛，则x=
和x=3依次为幂级数
的（ ）.
A. 收敛点，收敛点 B. 收敛点，发散点 C. 发散点，收敛点 D. 发散点，发散点 【答案】B 【解析】己知，则x=还是（0，2）
4．
设
是柱面
【答案】A
【解析】积分曲面在yOz 平面上的投影为曲面的方程为
则 5． 设
是锥面
被平面z=0及z=1所截得部分的外侧，则曲面积分
【答案】B
【解析】补上一曲面
的上侧，则有
。
，则此时
条件收敛，即x=2为幂级数和x=3依次为幂级数
的条件收敛点，所以
的收敛点，发散点.
的收敛的收敛区间
半径为1，收敛区间为（0，2）. 又由于幂级数逐项求导不改变收敛区间，故
被平面z=0及z=1所截得的第一卦限的部分的前侧，
则
6． 函数
A.-i B.i C.-j D.j
【答案】D 【解析】
，则
7． 设
A. B. C. D.
在
处可微
就是一元函数
在
处的导数，则由
存在
同理可
得
【答案】C
【解析】由于偏导数可知，一元函
数
8． 直线L ：
【答案】C
【解析】由题设直线L 的方向向量L 与平面Ⅱ的夹角为则
在点处的梯度向量为（ ）。
在点在存在
处两个偏导数处连续
都存在，则（ ）.
在x=x0处连续，从
而
与平面Ⅱ：的夹角为（ ）。
，平面Ⅱ的法向量，设直线
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