2017年内蒙古工业大学理学院608高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 直线L 1：
A. B.
C.L 1与L 2相交但不垂直 D.L 1与L 2为异面直线 【答案】C
【解析】设L 1与L 2的方向向量分别是s 1，s 2，则s 2不平行，也不垂直。直线L 1，L 2分别过点积
得L 1与L 2是共面的得L 1与L 2斜交。 2． 设L 是以等于（ ）。
【答案】A
【解析】曲线L 的方程为
分别关于x 和y 是奇函数，则
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与直线L ：之间的关系是（ ）。
显然s 1与
与
，现考察混合乘
为顶点的正方形边界，则
，该曲线关于y 轴和z 轴都对称
，
3． 设f 有连续导数，
所围成立体的外侧，则I=（ ）。
【答案】C
【解析】设是由所围成的立体，则由高斯公式得
4． 直线L 1
A.L 1∥L 2
B.L 1与L 2相交但不垂直 C.L 1⊥L 2且相交 D.L 1与L 2是异面直线 【答案】A
【解析】直线L 1的方向向量为
与L 2
之间的关系是（ ）。
其中
是由
直线L 2的方向向量为由于
5． 设D
为单位圆域（ ）。
【答案】D
【解析】由于积分域D 关于两个坐标轴都对称，而
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故l 1∥l 2, L 1∥L 2。
，则
是Z 的积函数，是y 的积函数，由
变量的对称性，得
由于在D 内
。则
从而。
6． 下列命题中正确的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若D. 若
发散，收敛，则为正项级数，
，且
且
收敛，则收敛
，则收敛
，则
发散
收敛
【答案】D 【解析】
7． 设有两个数列
A. 当B. 当C. 当D. 当【答案】C 【解析】若从而
，
收敛，则
收敛，而
，则
有界，设
，
收敛时，发散时，收敛时，发散时，
若收敛 发散
收敛 发散
则（ ）。
发散
发散，
发散。
收敛。
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