2016年中国民航大学机场学院804运筹学考研导师圈定必考题汇编及答案
● 摘要
一、计算题
1． 用位势法检验下列运输问题的可行解是否为最优解;
注:括号中数字为相应位置上的运输量。
【答案】由于基变量的个数应为m+n-1=3+4-1=6个，而表格所给最优解中基变量的个数为4，应在空格（1，l ） 和空格（2，2）中补充运量0。
（l ）用位势法检验，在表中增加一位势列u i 和位势行v j ，计算位势:
（2）计算检验数:
由于存在检验数，故这个解不是最优解。
2． 某电话亭有一部电话，来打电话的顾客数服从泊松分布，相继两个人到达间隔的平均时间为10分钟，通 话时间服从负指数分布，平均数为3分钟。 求:
（l ）顾客到达电话厅要等待的概率。
（2）等待打电话的平均顾客数。
（3）当一个顾客至少要3分钟才能打电话时，电信局打算增设一台电话机，问到达速度增加到多少时，装 第二台电话机才合理的?
（4）打一次电话要逗留10分钟以上的概率是多少? （可用指数式表示） （5）目前情况下，安装第二台电话机后，顾客的平均等待时间是多少? 【答案】（1
）
顾客到达电话厅要等待的概率为：
（3）由题意，令到达速度为λ人/小时，
解得
所以，当到达速度增加到10人/小时时，装第二台电话机才合理。 （4）顾客在系统中的逗留时间W ，服从参数为服从参数为
的负指数分布。在本题中，逗留时间W ，
的负指数分布。分布函数为
所以打一次电话要逗留10分钟以上的概率为:（5）安装两部电话机后，系统变为M/M/2模型
3． 网络图中第一个工序，第二个代表完成该工序需要的正常工作时间:试计算
（1）网络图中各工序最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间，各工序的总时差，确定关键路线和 工期:
图
（2）设每工序极限工作时间均为在正常工作时间基础上减少2天（如A 工序极限工作时间为3-2=l，每工序减少1天工作时间，相应直接费用每天增加30天，C 工序的极限工作时间为5-2=3天）
元。试决定使总费用最 小的最优工期，并计算这时比原费用增减多少? （设每天的间接费用为400元）
【答案】（l ）最早开工时间为:
最早完工时间为:
最迟开工时间为: