2017年山东大学普通物理(同等学力加试)之普通物理学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 速率分布函数
的物理意义是什么？试说明下列各式的物理意义：
【答案】
表示气体分子在速率附近，处于单位速率间隔内的概率，或在速率附
近处于单位速率间隔内的相对分子数。
（1
）
（2）（3）（4）（5）
表示气体分子在速率附近，处于表示在附近，表示在速率区间表示在速率区间
表示在速率区间
速率区间内的概率，或在上述
速率区间内的相对分子数。
速率区间内的分子数。
内的概率，或在上述速率区间内的相对分子数。 内的分子数。
内的分子平动动能之和。
2． 为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等材料做成的？
【答案】如果使用铁念子装指南针，则由于铁盒子产生磁屏蔽，从而会使得指南针无法正常使用，因此装指南针 的盒子要用胶木等不会产生磁屏蔽效应的材料。
3． 作匀速直线运动的物体有没有角动量? 动量是否守恒? 角动量是否守恒？
【答案】（1）不一定。因为，作匀速直线运动的物体有没有角动量，主要是看参考点位置的选取，如果参考点取 在该直线上，则角动量就为零；如果参考点不在该直线上，则物体的角动量就不为零。
（2）动量守恒。因为，作匀速直线运动物体的速度大小和方向均不变，所以其动量守恒。 （3）角动量不一定守恒。因为，角动量是否守恒主要取决于运动的物体对空间某参考点的力矩是否为零， 这里关键是看参考点的选取。对于作匀速直线运动的物体来说：①如果参考点取在该直线上，则其所受的力矩就为零，其角动量就守恒；②如果参考点不在该直线上，则物体所受的力矩就不为零，其角动量就不守恒。
4． 对于同一个弹簧振子，一个让其在光滑的水平面上作一维的简谐振动，一个是在竖直悬挂的情况下作简谐振动，问两者的振动频率是否相同？
【答案】弹簧振子的频率只与振子的质量和劲度系数有关，而与振子的放置方法无关，所以两振子的频率相同。
5． 如图所示，在漏斗中放一乒乓球，颠倒过来；再通过漏斗管向下吹气，则发现乒乓球不但不被吹掉， 反而牢牢地留在漏斗内，这是什么原因？
图
【答案】因为球与漏斗壁之间的通道狭窄，此处空气相对于球的流速大于其他区域（球的下部）空气的流速。根 据伯努利方程可知，此处的压强将小于球下部的压强，这样，球将受到一个向上的举力。
6． 若两列波不是相干波，则当相遇时，相互穿过后且互不影响；若两列波是相干波则互相影响，这句话对不对？为什么？同时请分析叠加原理成立的条件。
【答案】正确，不相干的波根据波的叠加原理，保持各自原有的特性，互不影响；但对于相干波会出现有些地方 振动加强，有些减弱的现象；叠加原理只适用于小振幅波动的线性叠加。
7． 受力分析过程中如何做到不漏力，也不虚构力？
【答案】首先确定重力，然后以重力为起点沿顺时针方向转一周逐一找研宄对象与外界的接触，有一个接触面（点）就可能存在一个弹力或摩擦力，这样做就不会漏力。另外，一个真实的力必须有施力物体，找不到施力物体的力则是虚构的力。
8． 气体分子的平均速率、最概然速率和方均根速率的意义有何不同？
【答案】在平衡态下，平均速率是N 个气体分子速率的平均值；最概然速率则是与速率分布函数
的极大值相对应的速率；而方均根速率是指分子速率平方的平均值。三种统计速率都反
映了大量分子作热运动时的统计 规律，但它们应用于不同问题的研宄中，如方均根速率常用来计算分子的平均平动动能，平均速率则用来讨论分 子的碰撞，而最概然速率在分析分子速率分布问题时常被使用。
二、计算题
9． 如力图所示，半径为的乒乓球，绕质心轴的转动惯量定的初始条件在粗糙的水平面上运动。开始时球的质心速度为图所示，已知兵兵球与地面之间的摩擦系数为时的质心速度。
为乒兵球的质量，以一
初角速度为
两者的方向如力
试求：乒乓球开始做纯滚运动所需的时间及纯滚
力图
【答案】规定如力图的水平向右为质心速度的正方向，规定如力图的逆时针转动为角速度的正方向。 在球又滚又滑阶段，滑动摩擦力为定值。由质心运动定理，有
积分，并利用初始条件为
得
由转动定理
积分，并利用初始条件为得
由分析，纯滚条件为
设达到纯滚的时间为
（即又滚又滑阶段的时间为），把式（1）、式（2）代入式（3）, 得
解出
把代入式（1），得出开始纯滚时质心速度为
时，