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一、计算题

1． 如图1所示，飞机发动机的涡轮转子对其转轴的转动惯量为轴承A , B 间的距离1=0.6m.若飞机以角速度

转，求发动机转子的陀螺力矩和轴承A ，B 上的陀螺压力

.

转速

在水平面内绕铅直轴x 按图示方向旋

图1

【答案】

图2

由陀螺力矩公式

可得，

沿x 轴有:

因此作用在轴承A , B 上的陀螺压力为:

2． 放置在固定半圆柱面上的相同半径的均质半圆柱体和均质半圆柱薄壳, 如图所示. 试分析哪一个能稳定地保持在图示位置

.

图

【答案】（1）非稳定平衡, （2）稳定平衡.

3． 构架尺寸如图1所示（尺寸单位为m ）, 不计各杆件自重, 载荷F=60kN。求A , E 铰链的约束力及杆BD , BC 的内力。

图1

【答案】BC 、BD 为二力杆, 受力沿着杆方向 （1）以AB 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程解得

（2）以整体为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程

得

得

解得

（3）以EC 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程

得

其中, 解得

4． 图所示机构中齿轮1紧固在杆AC 上，2可绕

轴转动且和曲柄

没有联系。设

角速度和角加速度。

齿轮1和半径为的齿轮2啮合，齿轮

试确定

时，轮2的

图

【答案】由于刚体ACB 瞬时平移，因此有

当可得

时，