2017年北京化工大学信息科学与技术学院843信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
2． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
3． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
4． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
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的z 变换是_____，其收敛域为_____。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
5． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
6． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
7． 序列
【答案】【解析】
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的单边z 变换及其收敛域是_____。
8．
【答案】【解析】
9． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
=_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
10．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
_____。
根据巷积和
。
二、证明题
11．试证明冲激响应分别为
的三个LTI 系统对激励f （t ）=cost具有同一响应，并另找出一个对激励cost 具有同一响应的LTI 系统的冲激响应。
【答案】设
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