2017年北方工业大学电子信息工程学院871信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
2． 已知信号
【答案】
。
3． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
4． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
则单位响
应
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
5． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对 6． 序列
求导，最后得到答案。
，设
，则等于_____
【答案】
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
7． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
则该系统可以用后向差分方程
8． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①
②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
9． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
，
计算x 2（n ）:（竖式除法）
10．已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
相关内容
相关标签