2017年河北经贸大学计量经济学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位? 当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么?
【答案】（l ）计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，使其在经济学科占据重要的地位，主要表现在:
①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授己成为经济学课程表中最具有权威的一部分; ②从1969~2003年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位是与研究和应用计量经济学有关; ③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到了长足的发展。 （2）从当代计量经济学的发展方向来看，表现出以下基本特征:
①计量经济学方法从主要用于经济预测转向经济理论假设和政策假设的检验:
②计量经济学模型的应用从传统的领域转向新的领域，如货币、工资、就业、福利、国际贸易等; ③计量经济学模型的规模不再是水平高低的衡量标准，能够从总量和趋势上说明经济规律的简单模型应用越来越广泛;
④非经典计量经济学的理论与应用研究日益成为计量经济学研究的重要内容。
2． 为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小? 在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?
【答案】对模型参数施加约束条件后，参数的取值只能在约束条件下达到最优，这就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小; 而无约束模型中参数的取值可以在更大的范围内达到最优，因而可以使残差平方和比施加约束后的残差平方和更小。但当约束条件真实成立时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。
3． 如何根据自相关图和偏自相关图初步判断某个平稳AR （p ）、MA （q ）和ARMA （p ，q ）过程的具体阶数?
【答案】对于AR （p ）过程，由于其偏自相关函数在p 阶后表现出截尾特征，因此可根据偏自相关图来确定自 回归的阶数p ; 对于MA （q ）过程，由于其自相关函数在q 阶后出现截尾特征，因此可根据自相关图来确定移动 平均的阶数q ; 当自相关图和偏自相关图都表现出拖尾特征时，则可能是ARMA （p ，q ）过程。自相关图从q 阶后衰减趋于零，偏自相关图自p 阶后衰减趋于零。具体阶数确定时，p 的值需参考偏自相关图，q 的值需参考自相关图。
二、计算题
4． 考虑下列两个模型:
（l ）证明:
（2）证明:两个模型的最小二乘残差相等，即对任何i ，有（3）在什么条件下，模型（b ）的【答案】（1）模型（b ）可变形为:相同的样本下进行OLS 估计，有:
，
。
小于模型（a ）的
?
，因此，在与模型（a ）有
。即:
，
。
（2）在（1）成立的条件下，有:
（3）模型（a ）的样本可决系数为:
模型（b ）的样本可决系数为:
由（2）中的结论知
，故只有当
时，即模型（b ）的解释变量的离差平方和小于模型（a ）的被解释变量的离差平方和时，才会有模型（b ）的小于模型（a ）的。
5． 下列设定的计量经济模型是否合理? 并说明理由。 （l ）
为随机干扰项。 （2）消费模型总值，
为前一期人均居民消费额，
，其中，Y 为人均居民消费额，为随机干扰项。
，其中为第二产业增加值，是工业、建筑业增加值，
为人居国内生产
（3）
为随机干扰项。
，为某市城镇居民人均可支配收入，为其人均消费性支出，
【答案】（l ）该模型不合理。因为作为解释变量的工业、建筑业的增加值均是第二产业增加值Y 的构成部分，且工业、建筑业的增加值之和等于第二产业增加值，即变量与Y 之间的关系并非随机关系，也非因果关系。 （2）该模型合理。在模型中，解释变量解释能力。
（3）该模型不合理。因为一般来说人均可支配收入影响人均消费性支出，而非相反，两者之间的正确的模型，解释变量应该为人均可支配收入，被解释变量应为人均消费性支出，
即
。
6． 己知模型:
式中，以使
最小。 （1）求RSS 对【答案】（1）由
对
求偏导并令其值为零，可得正规方程组为:
（2）原模型两边乘以
，，可得新模型为:
则对应的正规方程组为:
，
和
的偏微分并写出正规方程。
和
的数据己知。假设给定权数
，加权最小二乘法就是求下式中的各
，
与
与被解释变量Y 之间存在因果关系，对Y 具有
，因此这两个
（2）原模型两边乘以，写出所得新模型的正规方程组。