2016年江西科技师范大学通信与电子学院数字信号处理(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 设系统的系统函数为
试画出各种可能的级联型结构，并指出哪一种最好。
【答案】由于系统函数的分子和分母各有两个因式，因而可以有两种级联型结构。
（1）
画出级联型结构如图（a ）所示。 （2）
画出级联型结构如图（b ）所示。
图
第一种级联型结构最好，因为用的延时器少。
2．
已知一个模拟系统的传输函数为
）。
（1）求数字系统的系统函数（3）求数字系统的频率响应逼近？
【答案】（1）在双线性变换中：
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现在用双线性变换法将其变换为数字系统（设
是模拟系统频率响应
的良好
和单位冲激响应且在什么条件下，
（2）写出数字系统的差分方程，并分析根据差分方程实现该系统会出现什么问题；
代入
得：
求上式逆变换得系统的单位冲激响应为：
（2）由
的表达式可写出系统的差分方程为：
易得系统的极点为
它位于单位圆上。若系统是因果的，则系统函数的收敛域是半径大于1的
圆外区域。这样，收敛域不包括单位圆，因此根据上述差分方程实现的系统是不稳定的。 （3）数字系统的频率响应为：
因此，数字系统的幅频响应和原模拟系统的幅频响应为：
图给出了数字系统和变换前的模拟系统的幅度响应图形：
图2
由图可以看出，在
3． 按整数因子I 内插器原理方框图如图所示。图中，谱如图（b ）所示。确定内插因子I , 并画出图中理想低通滤波器
的频谱特性曲线。
图
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范围内，是模拟系统频率响应的良好逼近。 输入序列
的频
的幅频响应特性曲线和序列
【答案】内插因子图中序列理想低通滤波器的幅频响应特性
曲线和y （m ）的频谱特性曲线分别如图（a ）、（b ）和（c ）所示。
图
4． 某一低通数字滤波器的各种指标和参量要求如下：（1）巴特沃斯频率响应，采用双线性变换法设计；（2）当抽样颇率
时，衰减小于
试确定系统函数
表
（3）当
时，衰减大于或等于
（4）
附：巴特沃斯归一化低通滤波器参数
【答案】（1）先确定数字滤波器的技术指标。 通带截止频率为：
通带最大衰减为：
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