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一、简答题

1． 什么是波阻抗？在什么情况下波阻抗等于媒质的本征阻抗？

【答案】在空间任意点，均匀平面波的电场与磁场强度的模值之比称为自由空间的波阻抗，在均匀无耗各向同性的无界媒质中，均匀平面波的电场与磁场的模值之比称为媒质中的阻波抗。媒质为真空时，两者相同。

2． 什么是均匀平面波？

是否是均匀平面波？

所给的

【答案】

等相面与等幅面重合且为平面的波称为均匀平面波。而所给的电磁波不是均匀平面波。

3． 写出坡印廷定理的积分形式并简要说明其意义。

【答案】（1）坡印廷定理的积分形式

式中，

一一在单位时间内体积V 中所増加的电磁能量。

电磁波其等幅面为z=常数的平面，等相面为z=常数的平面，虽然它们都为平面，但并不重合，因

一一单位时间内电场对体积V 中的电流所作的功；对导电媒质，即为体积V 内总的

损耗功率。

一一单位时间内通过曲面S 进入体积V 的电磁能量。

（2）物理意义：在单位时间内，通过曲面S 进入体积V 的电磁能量等于体积V 中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和一一能量守恒。

4． 波数是怎样定义的？它与波长有什么关系？

【答案】在2π的空间距离内所包含的波长数，称为波数，通常用k 表示。

5． 分别写出已知终端电压、电流和已知始端电压、电流条件下均匀传输线上的电压、电流分布。

【答案】已知始端电压

及电流条件下的电压、电流分布

为特性阻抗。

简写形式：

已知终端电压

及电流条件下的电压电流分布：

简写形式：

6． 何谓分布参数？试写出均匀传输线的电压、电流方程。

【答案】电阻、电导、电容和电感是沿传输线分布的，称为分布参数。 均匀传输线的电压、电流方程是：

式中

二、计算与分析题

7． 利用散度定理及斯托克斯定理可以在更普遍的意义下证明试证明之。

【答案】（1）对于以任意闭合曲线C 为边界的任意曲面S , 由斯托克斯定理可知

由于曲面S 是任意的，所以可以得到

其中，和如图所示。

（2）对于由任意闭合曲面S 所围的体积V ，由散度定理有

及

图

又由斯托克斯定理可推知

其中是方向相反的同一回路，于是有

因此

由于体积V 是任意的，所以可以得到结论得证。

8． 空气中4根半径为a 的无限长导线1、2、3、4, 其轴线分别与x

轴上的

点垂直相交。导线1、2形成回路1，导线3、4形成回路2, 求两平行双线回路单位长度的互感。

图

【答案】设回路1中通过沿顺时针方向的电流/，由于导线无限长，所以回路1可近似看作由两根电流方向相反的导线构成，根据安培环路定理，回路1在某处x （

， 其中，为磁感应强度的方向，即垂直与纸面向外。通过回路2面积单位长度的磁通为

解得

则得到回路1对两回路2间的互感为

又

故有

9． 空气中一均匀平面波，其电场强度为体表面（z=0平面），求：

（1）空气中的波数（即相移常数k ）、频率f ;

（2）反射波电场复振幅，并说明入、反射波的极化方式； （3）导体表面上的电流密度J s ，入射波的平均坡印廷矢量S aw „ 【答案】⑴

）所产生的磁感应强度为

两平行双线回路单位长度的互感为

垂直入射到一理想导