2018年上海理工大学环境与建筑学院822结构力学考研核心题库
● 摘要
一、判断题
1． 图（a ）所示结构EI=常数，无论怎样的外部荷载，图示M 图都是不可能的。（ ）
图
【答案】
【解析】由水平杆弯矩可以判断出水平杆上作用向下的分布荷载，A 点顺时针转动，B 点逆时针转动。以下将分两种情况讨论:①当水平杆不发生水平位移时，则未知量只有转角，竖杆的远端弯矩应该为近端弯矩的一半；②当未知量既有转角又有线位移时，先假设水平位移向右，拿出BC 杆分析，见图（b ）, 可知C 端弯矩小于B 端弯矩；如果水平位移向左，可以拿出AD 杆分析，此时D 端弯矩小于A 端弯矩。综合以上分析可以推断图（a ）的弯矩图不可能出现。
2． 图所示简支梁，当2点的挠度为
时，1点的挠度为
时，则1点的挠度为
（其中
当
作用在1/4处，作用在1/2处）。（ ）
图
【答案】
【解析】由位移互等定理，1点的挠度应等于
3． 图所示桁架，各杆EA 为常数，仅AB 杆有轴力，其他杆的轴力为零。（ ）
图
【答案】
【解析】本题是一对平衡力作用在超静定部分ADBC 上，故整个超静定部分ADBC 都会产生内力。倘若本题为静定桁架，则只有AB 杆受力。
4． 若某直杆段的弯矩为0, 则剪力必定为0; 反之，若剪力为0, 则弯矩必定为0。（ ）
【答案】
【解析】
由弯矩和剪力的微分关系受纯弯曲的杆段。
可知，剪力为零，但弯矩不一定必为零。比如，
二、填空题
5． 图（a ）所示体系的几何组成为_____。
图
【答案】无多余约束的几何不变体系
【解析】由于体系与基础呈简支状态，因此，可去除基础只分析上部体系的几何组成特性。再去除二元体后体系简化为如图（b ）所示的体系，选择刚片I 、II 、III ，体系满足三刚片规则，为无多余约束的几何不变体系，所以，原体系的几何组成性质亦然。
6． 图所示连续梁
，则等效结点荷载列阵元素=_____，=_____。
图
【答案】0;
7． 用位移法计算图（a ）所示结构时，基本未知量的数目为_____。
图
【答案】3
【解析】先将刚度无穷大的杆看作刚度有限大，这时未知量有5个，分别是A 、B 、C 三结点的转角，B 点竖向位移，C 点水平位移，其中A 点线位移是沿垂直AD 杆的方向发生，该位移与C 点水平位移存在几何关系，不独立。再按BC 杆刚度无穷大考虑，这时B 、C 两点转角相等，B 点竖向位移与C 点转角有关，因此独立的结点位移还剩3个，即A 结点转角、C 结点转角、C 点水平位移。结构位移图见图（b ）。
8． 图所示结构（EI=常数），用力矩分配法计算的分配系数
_____。
图
【答案】0
【解析】BC 杆的支座反力沿杆轴作用，对弯矩无影响，因此BC 杆相当于悬臂杆，转动刚度等于零。
三、选择题
9． 位移法的适用范围是（ ）。
A. 不能解静定结构 B. 只能解超静定结构 C. 只能解平面刚架 D. 可解任意结构 【答案】D
【解析】位移法是増加约束的方法，而力法是去掉约束的方法。静定结构是不能用力法求解
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