2018年河北工业大学土木工程学院864综合力学(Ⅱ)[专业硕士]之结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 分析图（a ）所示体系中B 从A 移动到C 时，体系几何组成性质的变化规律。
图
【答案】首先选择基础作为一个刚片，然后将支座G 的链杆和GD 杆作为二元体添加在此刚片上，从而与基础共同视作同一刚片，如图（b ）所示。体系ACFE 与基础大刚片仅通过FG 、CD 和支座A 处的链杆相连，且这三根链杆既不全平行也不全汇交，因此，可按简支看待，去除基础大刚片，仅分析体系ACFE 的几何构造特性即可。
（1）当B 铰移动到A 点处时，体系ACFE 如图（c ）所示。此时体系为无多余约束的几何不变体系。原体系的几何组成性质亦然。
（2）当B 铰在AC 之间移动时，体系ACFE 如图（d ）所示。此时体系为几何可变体系。原体系的几何组成性质亦然。
（3）当B 铰移动到C 点处时，体系ACFE 如图（e ）所示。此时体系为无多余约束的几何不变体系。原体系的几何组成性质亦然。
2． 图所示结构，单位荷载方向向下，沿B 、C 、D 运动。（1）作轴力和
剪力和的影响线。（2）若CD 杆受到图示荷载作用，利用影响线计算
图
【答案】影响线见图. 设下侧受拉。
图
3． 图（a ）所示结构，BC 杆其他杆EI=常数，忽略阻尼，求质点振幅。
图
【答案】根据题意，质点动位移为：振幅为： 先用图（b ）和图（c ）图乘求柔度系数（超静定结构求位移的方法）得：
再求自振频率代入动力系数公式得：
将以上所求代入振幅公式得：
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4． 请用位移法计算图（a ）所示结构（只需建立好方程，求出系数、自由项）。
图
【答案】采用直接平衡法。基本未知量为：如图（b ）所示。由转角位移方程得
：
由结点A 的平衡条件得：
再取AB 截面如图（c ）所示：由平衡条件
其中 得：
代入上式，得：
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