2017年武汉工程大学计算机科学与工程学院834信号与系统之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 利用初值定理求
【答案】
。 ，
原函数的初值
_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
2．
则
的波形如图所示，设=_____。
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
3． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
。
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
的关系，
，
故
的傅里叶变
4． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
-1
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
5． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
其中将
6． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
，即
。
7． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项
，
代入公式，可得
。 ，
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，③出现相乘项
，
④中出现等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
8． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
，故不失真。
，
的响应为
9． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
10．信号
【答案】
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
。
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
二、选择题
11．信号
A.
的单边拉氏变换象函数F （s ）等于（ ）。