2017年中南大学资源与安全工程学院934工程力学之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，AB 杆的直径d=16mm，长度l=1m，两端可视为球铰链约束。在15°C 时安装，安装后 A 端与刚性槽之间的空隙为δ=0.25mm。材料为Q235钢，λp =100，弹性模量E=200GPa，比例极限σp =200MPa，线膨胀系数a=11 .2×10/℃，安全系数n st =2.5。试求此杆所能承受的最高工作温度。
-6
图
【答案】杆横截面的惯性半径为
柔度为
所以该杆为大柔度杆，可用欧拉公式求解临界应力。
由变形协调方程有
由①②解得:
从而，该杆所能承受的最高温度为43℃。
2． 用卡氏第二定理求图1所示各梁中指定截面的位移。设梁的EI 为已知。
图1
【答案】（l ）①计算Δc
在C 处施加力F 0，求约束反力，得列弯矩方程，求偏导数
由卡氏第二定理可得C 截面挠度:
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