2017年中原工学院建筑工程学院822材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 由两根36a 号槽钢组成的梁如图所示。q=IkN/m。己知:F=44kN，钢的许用弯曲正应力[σ] =170 MPa ，试校核梁的正应力强度。
图
【答案】根据静力平衡条件，由梁结构和荷载的对称性可知两铰支座的支反力:
由分析可知梁内的最大弯矩发生在梁的中点处，值为:
查型钢表可知36a 槽钢的弯曲截面系数故梁内的最大弯曲正应力:
满足强度条件，梁是安全的。
2． 试根据弯矩、剪力与荷载集度三者的微分关系指出图1所示剪力图和弯矩图的错误。
图1
【答案】（l ）根据受力分析可知两铰支座的支反力:
故可知剪力图在A 、C 和集中力qa 作用处应有突变，且在CB 段作用向下的均布荷载，其剪力图上的直线斜率应为负。根据微分关系可知弯矩图中，均布荷载作用的最左段剪力为正，弯矩图应为向下凸的抛物线，中间段为斜率为负的直线，分布荷载作用的最右段应为一下凸的抛物线。正确结果如图2（a ）所示。
（2）根据受力分析可知两铰支座的支反力
分析可知剪力图正确。弯矩图中，C 点处作用有集中力偶。正确结果如图2（b ）所示。
图2
3． 某装配车间的吊车梁由22a 号工字钢制成，并在其中段焊上两块横截面为120mm ×l0mm 、长度为2.5 m的加强钢板，如图所示。吊车每次起吊50kN 的重物，在略去吊车及钢梁的自重时，该吊车梁所承受的 交变荷载可简化为F max =50kN，F min =0。己知焊接段横截面对中性轴z 的惯性矩I z =6574×10m 。焊接段采用手工焊接，属于第3类构件。欲使吊车梁能经受2×10次交变荷载的作用，试校核梁的疲劳强度。
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图
【答案】（l ）计算跨中截面危险点的应力幅
时，跨中截面下边缘上有最大拉应力，且:
故应力幅
（2）确定许用应力幅
查教材表得第三类构件:C=3.26×10，β=3 故焊接量的常幅疲劳许用应力幅:
综上，工作应力幅小于许用应力幅，故梁满足疲劳强度要求。
4． 己知钢轨与火车车轮接触点处的正应力
若钢轨的许用应力，试按第三强度理论和第四强度理论校核其强度。
12 ,
图
【答案】按第三强度理论校核:
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