2017年沈阳农业大学工程学院801理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 滑块A 的质量为m , 因绳子的牵引而沿水平导轨滑动, 绳子的另一端缠在半径为r 的鼓轮上, 鼓轮以等角速度转动. 若不计导轨摩擦, 求绳子的拉力大小F 和距离x 之间的关系
.
图
【答案】设AB 与OA 之间的夹角为令AB=y, 则得
又
所以
则
2． 如图所示, 不计质量的轴上用不计质量的细杆固连着几个质量均等于m 的小球, 当轴以匀角速度转动时, 图示各情况中哪些满足动平衡？哪些只满足静平衡？哪些都不满足？
图
【答案】（a ）满足动平衡, （b ）满足静平衡, （c ）、（d ）不满足.
3． 机床上为了迅速装卸工件, 常采用如图1所示的偏心轮夹具。已知偏心轮直径为D , 偏心轮与台面间的静摩擦因数为
今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后, 偏心轮不会自动脱落, 求偏心距e 应
为多少? 各铰链中的摩擦忽略不计。
图1
【答案】以偏心轮为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
因为
所以
4． 转速表的简化模型如图所示. 杆CD 的两端各有质量为m 的C 球和D 球, 杆CD 与转轴AB 铰接于各自的中点, 质量不计. 当转轴AB 转动且外载荷变化时, 杆CD 的转角就发生变化. 设时, 束力
.
且盘簧中无力. 盘簧产生的力矩M 与转角的关系为
式中k 为盘簧刚
度系数.AO=OB=b.求:（1）角速度与角的关系；（2）当系统处于图示平面时, 轴承A , B 的约
图1
【答案】（1）以C 、D 两球为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
由其中
_
解得
（2）以整体为研究对象, 受力分析如图3所示
.
可得